灰色关联分析.docx

灰色关联分析的步骤 灰色关联分析的具体计算步骤如下： 第一步：确定分析数列。 确定反映系统行为特征的参考数列和影响系统行为的比较数列。反映系统行为特征的数据序列，称为参考数列。影响系统行为的因素组成的数据序列，称比较数列。 设参考数列（又称母序列）为 Y={Y(k) | k = 1,2,Λ,n}；比较数列（又称子序列） Xi={Xi(k) | k = 1,2,Λ,n},i = 1,2,Λ,m。 第二步，变量的无量纲化 由于系统中各因素列中的数据可能因量纲不同，不便于比较或在比较时难以得到正确的结论。因此在进行灰色关联度分析时，一般都要进行数据的无量纲化处理。 第三步，计算关联系数 0 ix (k)与 x (k) 0 i 记，则 ，称为分辨系数。ρ 越小，分辨力越大，一般 ρ 的取值区间为(0,1), 具体取值可视情况而定。当第四步，计算关联度 时，分辨力最好，通常取 ρ = 0.5。 因为关联系数是比较数列与参考数列在各个时刻（即曲线中的各点）的关联程度值，所以它的数不止一个，而信息过于分散不便于进行整体性比较。因此有必要将各个时刻（即曲线中的各点）的关联系数集中为一个值，即求其平均值， i作为比较数列与参考数列间关联程度的数量表示，关联度 r i 公式如下： 第五步，关联度排序 关联度按大小排序，如果 r 1 r ，则参考数列 与比较数列 x y2 2 y 更相似。 在算出 Xi(k)序列与 Y(k)序列的关联系数后，计算各类关联系数的平均值， i平均值 r i 就称为 Y(k)与 Xi(k)的关联度。