财务管理03风险.ppt

第三讲 风险及其测量 第一页，共二十四页。 概率统计复习 随机事件(变量)：在不同情况下取不同的值。 概率：随机事件发生的可能性. 概率分布：所有随机事件的概率的集合。概率分布分为连续分布与离散分布两种。随机变量可以完全由其概率分布描述。 例：掷硬币，币值向上或向下即为随机事件，向上向下的可能性即为概率。 事件 概率 币值向上 0.5 币值向下 0.5 第二页，共二十四页。 概率统计复习 股票的收益率就是一个随机变量。 0期股票的价格为P0， 1期时其全部价值为DIV1＋P1 股票投资的收益率为：DIV1＋P1 ＝（1＋R）P0 或：R＝{(DIV1＋P1)-P0}/P0 由于DIV1＋P1事先无法确切知道，所以R为随机变量。 在我们做风险分析时，通常假设R可由其概率分布所描述。 第三页，共二十四页。 概率统计复习 期望值：随机事件与概率的乘积的和。 投资收益的期望值为所有可能的收益值与其发生的概率的乘积。期望值反映了同一事件大量发生或多次重复性发生所初始的结果的统计平均。 期望值通常用E(X)表示。 离散型概率分布的期望值可用下式求得： 式中Xi为随机事件的值，P(Xi)为随机事件i发生的概率。 第四页，共二十四页。 概率统计复习 方差与标准差：用以反映随机事件相对期望值的离散程度的量。 方差多用Var(X)或 表示 标准差是方差的平方根，常用σ表示。 方差和标准差用来衡量随机事件对期望值的偏离程度。 第五页，共二十四页。 概率统计复习 例：某投资收益状况如下表所示： （1） （2） （3） （4） (5) (6) 收益率X 概率P(X) (1)×(2) Xi-E(X) (Xi-E(X))2 (2)×(5) 0.01 0.2 0.002 -0.070 0.0049 0.00098 0.07 0.2 0.014 -0.010 0.0001 0.00002 0.08 0.2 0.024 0.000 0.0000 0.00000 0.10 0.2 0.010 0.020 0.0004 0.00004 0.15 0.2 0.030 0.070 0.0049 0.00098 1.0 0.080=E(X) 0.00202 标准差＝4.49% 第六页，共二十四页。 概率统计复习 协方差与相关系数 协方差反映两个随机变量间相对运动的状况，通常由COV(Xi,Xj)或σxy表示。 相关系数：ρxy=COV(x,y)/ σx σy 对财务和投资分析来说，协方差是非常重要的，因为资产组合的风险即由组合内资产间的协方差决定。 第七页，共二十四页。 概率统计复习 联合分布矩阵 R/S S1 S2 …… Sn R1 P11 P12 …… P1n R2 P21 P22 …… P2n … Rm Pn1 Pn2 …… Pnn 第八页，共二十四页。 概率统计复习 协方差大于0，正相关 协方差小于0，负相关 协方差等于0，不相关 相关系数等于1，完全正相关 相关系数等于－1，完全负相关 相关系数等于0，不相关 第九页，共二十四页。 概率统计复习 例：A、B两公司在经济繁荣与衰退期收益状况的联合分布如下 公司A 繁荣50％ 衰退－20％ 繁荣－10％ 3/4 0 公司B 衰退＋25％ 0 1/4 第十页，共二十四页。 概率统计复习 E(RA)=0.75×0.5 +0.25×(-0.2)=0.325 =32.5% Var(RA)=.75(.5-.325)sq+.25(-.2-.325)sq=.0919 σA=0.303 E(RB)=0.75×(-0.1)+0.25×(0.25)=-0.0125=-1.25% Var(RB)=.75{(-0.1-(-0.125)}sq+0