有限元法基本原理及应用教学课件（全）.ppt

;;第一章 概述 第二章 弹性力学基本理论 第三章 弹性力学有限元法 第四章 有限元分析中的若干问题 第五章 ANSYS概述 第六章 ANSYS建模与网格划分 第七章 加载与求解 第八章 ANSYS工程应用实例 第九章 动力学分析 ; 第一章 概 述 ;第一章 概述;1.1有限元法的基本思想;1.1有限元法的基本思想;1.1有限元法的基本思想;1.1有限元法的基本思想;1.2 有限元法的特点;1.2 有限元法的特点;1.2 有限元法的特点;1.2 有限元法的特点;1.2 有限元法的特点;1.2 有限元法的特点;1.3.1 有限元法的发展;1.3.1 有限元法的发展;1.3.1 有限元法的发展;1.3.1 有限元法的发展;1.3.1 有限元法的发展;1.3.2 有限元法的应用领域;动力分析 ;1.3.2 有限元法的应用领域;1.3.2 有限元法的应用领域;1.3.2 有限元法的应用领域;1.3.2 有限元法的应用领域;流体分析 ;1.3.2 有限元法的应用领域;1.3.2 有限元法的应用领域;1.3.2 有限元法的应用领域; 第二章 弹性力学基本理论 ;第二章 弹性力学基本理论;什么是弹性力学 ？;;外力：周围其它物体作用于研究对象（弹性体）的力。 面力：分布在物体表面上的力， 如静水压力(按面分布力,量纲:[力][长度]-2 )、 接触力(集中力,量纲:[力] )； 体力：分布在物体体积内的力，如重力、惯性力， （按体积分布力，量纲：[力][长度]-3 ） 也有简化得的力矩，量纲：[力][长度]，和按线 长度分布的力，量纲：[力][长度]-1。 各种力沿坐标轴正方向一致的为正，反之为负。;应力：内力在截面上的分布集度。量纲：[力][长度]-2 垂直于截面的分量——正应力σ； 平行于截面的分量——切应力τ； ;应力正负号规定： 外法线沿坐标轴正方向的截面称为正面，沿负方向的称为负面，正面上的应力沿坐标轴正向的为正，负面上的应力沿坐标轴负向的为正，三向应力状态中单元体各面上的应力分量见下页图，图示应力皆为正。正应力与材料力学中符号规定一致，切应力不同。单元体各面上的应力分量有六个独立的量。;;主应力：过一点切应力为零的斜面称为主平面，主平面上的正应力称为主应力。σ1 ≥ σ2 ≥ σ3 ??一点的主应力可以计算该点的相当应力，从而判断该点的强度：;应变：单位长度的伸缩量——正应变，或线应变ε； 直角的变化量——切应变γ。 正应变εx表示x方向线段的单位长度的伸长量，正应变以伸长时为正，缩短为负；切应变γxy表示x和y两方向线段之间的直角的变化量，切应变以直角变小时为正，变大时为负。 应变为无因次的数量。 位移：物体内任意一点的位移可用它在x,y,z坐标轴上的投影u,v,w来表示，称为该点的位移分量，以沿坐标轴正方向为正，沿坐标轴负方向为负。;2.3 弹性力学基本方程与求解;一、平衡微分方程;;化简得单元体的平衡微分方程：;二、几何方程;三维问题的几何方程：;物理方程的矩阵表示法;四、边界条件;2.4 平面问题的基本理论;例：齿轮、发动机连杆等;FR;平行xoy平面;练习;有八个基本方程，共含八个未知数：;2.5 弹性力学中的能量原理 ;虚位移原理;对于单元来讲，节点力即为外力，它在节点虚位移上所作的功为外力虚功，应等于单元所储存的虚应变能。;2. 虚功方程的矩阵表达形式;虚功方程; 弹性力学的变分解法是将弹性力学问题归结为能量的极值问题。位移变分法将能量表达成位移分量的函数，而位移分量本身又是坐标的函数，称为自变函数，能量作为函数的函数称为泛函。变分法就是研究泛函的极值问题。;（2）虚功方程——将上式的虚应变能改写为应力在虚位移引起的虚应变上所做虚功; 第三章 弹性力学有限元法 ;第三章 弹性力学有限元法;3.1 有限元法求解问题的基本步骤;3.1 有限元法求解问题的基本步骤;3.1 有限元法求解问题的基本步骤;3.1 有限元法求解问题的基本步骤;3.2 连续体离散化;3.2 连续体离散化;3.2 连续体离散化;3.2 连续体离散化;3.2 连续体离散化;3.2 连续体离散化;3.2 连续体离散化;3.2 连续体离散化;3.2 连续体离散化;3.2 连续体离散化;;3.2 连续体离散化;3.2 连续体离散化;3.2 连续体离散化;3.3 单元分析;3.3 单元分析;;3.3 单元