13-1022高二数学理曲边梯形的面积和汽车行驶路程课件.pptxVIP

曲边梯形的面积和汽车行驶的路程; “割圆术”，则是以“圆内接正多边形的 面积”，来无限逼近“圆面积”。魏晋时期数 学家刘徽形容他的“割圆术”说：割之弥细， 所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆 合体，而无所失矣。;　　如图, 阴影部分类似于一个梯形, 但有一边是曲线y=f(x)的一段, 我们把直线x=a,x=b(a?b), y=0和曲线y=f(x)所围成的图形称为曲边梯形， 如何计算这个 曲边梯形的面 积呢?;　　请用你探究出的方法, 求由抛物线 y=x2与直线x=1, y=0所围成的平面图形的面积S?;　　通过前面两个问题的分析，请你归纳一下求曲边梯形的大致步骤与方法，并写出[问题探究]部分的大致解答过程.;求曲边梯形面积的一般步骤: ①分割： 无限逼近; ②近似代替： 化曲为直;③求和;④取极限;问题再探;　　汽车以速度v作为匀速直线运动时，经 过时间t所行使的路程为S=vt.如果汽车作变 速直线运动时，在时刻t的速度为v(t)=?t2+2 (t的单位: h,v的单位: km/h), 那么它在0?t?1 这段时间内行驶的路程S(单位：km)是多少?;求变速直线运动的位移(路程) 如果物体做变速直线运动，速度函数为v＝v(t)， 那么也可以采用______，__________，________， ________，的方法，求出它在a≤t≤b内所作的位移s。 求解方法与求曲边梯形面积类似，我们采取“以 不变代变”的方法，把求变速直线运动的路程问题， 化归为求匀速直线运动的路程问题．即将区间[a，b] 等分成n个小区间，在每个小区间上，由于v(t)的变化 很小，可以认为汽车近似于做匀速直线运动，从而求 得汽车在每个小区间上行驶路程的近似值，再求和得s 的近似值，最后让n趋向于无穷大就得到s的精确值。;求变速直线运动的位移(路程) 如果物体做变速直线运动，速度函数为v＝v(t)， 那么也可以采用______，__________，________， ________，的方法，求出它在a≤t≤b内所作的位移s。 求解方法与求曲边梯形面积类似，我们采取“以 不变代变”的方法，把求变速直线运动的路程问题， 化归为求匀速直线运动的路程问题．即将区间[a，b] 等分成n个小区间，在每个小区间上，由于v(t)的变化 很小，可以认为汽车近似于做匀速直线运动，从而求 得汽车在每个小区间上行驶路程的近似值，再求和得s 的近似值，最后让n趋向于无穷大就得到s的精确值。;