jsy3多元线性回归模型.pptx

第三章 经典单方程计量经济学模型：多元线性回归模型 ;§3.1 多元线性回归模型 ;一、多元线性回归模型;总体回归模型n个随机方程的矩阵表达式为: ;用来估计总体回归模型的样本回归函数为：;其随机表示式: ;二、多元线性回归模型的基本假定 ; 假设3，解释变量与随机项不相关 ;§3.2 多元线性回归模型的估计 ;说 明;一、普通最小二乘估计; 于是得到关于待估参数估计值的正规方程组： ;□正规方程组的矩阵形式;例3.2.1：在例2.1.1的家庭收入-消费支出例中， ;?随机误差项?的方差?的无偏估计 ; 四、???数估计量的性质; 五、样本容量问题 ; 2、满足基本要求的样本容量 ; 六、多元线性回归模型的参数估计实例 ;Eviews软件估计结果 ;§3.3 多元线性回归模型的统计检验 ;一、拟合优度检验;由于: ;; 调整的可决系数（adjusted coefficient of determination） ; *2、赤池信息准则和施瓦茨准则; Eviews的估计结果显示： 中国居民消费二元例中： AIC=6.68 SC=6.83 中国居民消费一元例中： AIC=7.09 SC=7.19 从这点看，可以说前期人均居民消费CONSP(-1)应包括在模型中。 ;二、方程的显著性检验(F检验) ; 可提出如下原假设与备择假设： ; 如果 ESS/RSS 较大，则X的联合体对Y的解释程度高，可认为总体存在线性关系，反之总体上可能不存在线性关系。 因此,可通过该比值的大小对总体线性关系进行推断。;服从自由度为(k , n-k-1)的F分布。 ;对于中国居民人均消费支出的例子： 一元模型：F=285.92 二元模型：F=2057.3; 2、关于拟合优度检验与方程显著性检验关系的讨论 ;F与R2 同方向变化：当R2=0时，F=0; R2越大，F值也越大; 当R2=1时，F为无穷大。; 在中国居民人均收入—消费一元模型中(n=23)，;三、变量的显著性检验（t检验）; 1、t统计量 ;因此，可构造如下t统计量 ; 2、t检验;注意：一元线性回归中，t检验与F检验一致 ;在中国居民人均收入-消费支出二元模型例中，由应用软件计算出参数的t值：;如何才能缩小置信区间？ ;提高样本观测值的分散度,一般情况下，样本观测值越分散，(XX)－1的分母的|XX|的值越大，致使区间缩小。; 1、序列相关性概念;或;称为一阶列相关，或自相关（autocorrelation）;2、实际经济问题中的序列相关性 ;(2)、模型设定的偏误 ; 但建模时设立了如下模型： Yt= ?0+?1Xt+vt 因此，由于vt= ?2Xt2+?t, ，包含了产出的平方对随机项的系统性影响，随机项也呈现序列相关性。;(3)、数据的“编造”; 计量经济学模型一旦出现序列相关性，如果仍采用OLS法估计模型参数，会产生下列不良后果：; (2)、变量的显著性检验失去意义;(3)、模型的预测失效; D-W检验是杜宾（J.Durbin）和瓦森(G.S. Watson)于1951年提出的一种检验序列自相关的方法，该方法的假定条件是：;;D.W检验步骤:; 当D.W.值在2左右时，模型不存在一阶自相关。;如果存在完全一阶正相关，即?=1，则 D.W.? 0 完全一阶负相关，即?= -1, 则 D.W.? 4 完全不相关， 即?=0，则 D.W.?2;§3.4 多元线性回归模型的预测 ;对于模型 ;Y0的置信区间;e0服从正态分布，即 ; 中国居民人均收入-消费支出二元模型例中：2001年人均GDP：4033.1元，;于是E(?2001）的95%的置信区间为: ;或（1776.8-2.093*31.358, 1776.8+2.093*31.358, ） ;刘书P54页应用实例3.4.1;建立回归模型 用eviews计算：;;第5节 虚拟变量模型;一、虚拟变量的基本含义; 这种“量化”通常是通过引入“虚拟变量”来完成的。根据这些因素的属性类型，构造只取“0”或“1”的人工变量，通常称为虚拟变量（dummy variables），记为D。;概念：; 二、虚拟变量的引入;几何意义：; 又例：在横截面数据基础上，考虑个人保健支出对个人收入和教育水平的回归。; 在E(?i)=0 的初始假定下，高中以下、高中、大学及其以上教育水平下个人保健支出