- 1、本文档共14页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
微积分(下)
求方程
的通解.
微积分(下)
第六节 差分与差分方程概念
一、差分
二、差分方程
三、差分方程的解
微积分(下)
微分方程-------未知函数为连续型
差分方程-------未知函数为离散型
两者性质相近,但是差分方程在经济中的运用更为
研究函数y= f(x)的变化速度问题
若f(x)连续
若f(t)离散
--微商
--差商
更为广泛,象统计某些经济量时,以天、月为单位.
微积分(下)
注意 差商中Δt只能取整数倍.
特别:差商
差分
隔整数值:
定义 设yt=f(t),其中t(通常表时间)的取值为离散的等间
之差称为函数yt在t处的一阶差分记为Δyt ,即
则yt+1与yt
微积分(下)
2.差分的简单性质
3.高阶差分
二阶差分
三阶差分
四阶差分
微积分(下)
定义1 含有未知函数不同时期值的函数方程称为差分
方程,其一般形式为
其中未知函数下标的最大差称为差分方程的阶.
例如
二阶
一阶
定义2 含有未知函数差分的方程称为差分方程,一般形
式为
其中未知函数差分的最大阶数称为差分方程的阶.
微积分(下)
约定 差分方程与差分方程的阶的定义以定义1为准.
二阶
但是
按定义1为一阶
例如
二阶
微积分(下)
1.差分方程的解、通解与特解
2.差分方程解的重要性质
结论 差分方程中自变量 t 超前或滞后相同的时间间
隔,而方程结构不变,则新方程与原方程同解.
也称时滞性
注意 习惯将方程中最小下标为 t .
微积分(下)
第七节 一阶常系数线性差分方程
一、齐次方程的通解
二、非齐次方程的特解和通解
微积分(下)
标准形式
1.齐次方程解的结构定理
方法 (1)迭代法(差分方程特有)
(2)公式法(分析法)
定理 若y(t)是齐次方程(2)的任意一个特解,则yt=Cy(t)
必为方程(2)的通解.
微积分(下)
例1 求下列方程的通解
例2 求
满足
的特解.
微积分(下)
非齐次通解
2.非齐次方程特解求法 --- 试解函数检验法
1.非齐次方程通解的结构
=齐次通解
+非齐次特解
试解函数yt*
f(t)
微积分(下)
说明
2.不论f(t)是否只含正弦,余弦,yt*都要设为其线性组合;
3.f (t)是两类函数乘积, yt* 也是对应两类函数乘积.
1.不论f(t)是几项多项式, yt* 必须是“同次完全多项式”;
例3 求下列方程的通解
微积分(下)
例4 求差分方程
的通解.
练习 求差分方程
的通解.
形如 ________________________的特解.
例5 方程
有
您可能关注的文档
- 联动聚焦合作共赢.pptx
- fa.TArch8能否与其他软件和平共处.pdf
- 必修2数学课件平行的判定定理.pptx
- 金蝶eas7.5新功能培训_招聘.pptx
- 02.2018年12月大学英语四六级写作现场版讲义-何.pdf
- 新人教版8年级下册单元评价检测第9章答案及解析.pdf
- 11计81班1书店进销存系统的设计与实现.pptx
- 土力学历年试题及答案2006期末考题.pdf
- 概率论与数理统计第一章4独立性.pptx
- 口腔内科学内科练习1.pdf
- 10《那一年,面包飘香》教案.docx
- 13 花钟 教学设计-2023-2024学年三年级下册语文统编版.docx
- 2024-2025学年中职学校心理健康教育与霸凌预防的设计.docx
- 2024-2025学年中职生反思与行动的反霸凌教学设计.docx
- 2023-2024学年人教版小学数学一年级上册5.docx
- 4.1.1 线段、射线、直线 教学设计 2024-2025学年北师大版七年级数学上册.docx
- 川教版(2024)三年级上册 2.2在线导航选路线 教案.docx
- Unit 8 Dolls (教学设计)-2024-2025学年译林版(三起)英语四年级上册.docx
- 高一上学期体育与健康人教版 “贪吃蛇”耐久跑 教案.docx
- 第1课时 亿以内数的认识(教学设计)-2024-2025学年四年级上册数学人教版.docx
文档评论(0)