2020届天津市河西区2017级高三二模考试数学试卷及解析.doc

2020届天津市河西区2017级高三二模考试 数学试卷 ★祝考试顺利★ (解析版) 一?选择题 1.设集合,集合,则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 化简集合M,N,根据补集运算求解即可. 【详解】,, , 故选：A 2.设：“条件与条件互斥”,：“条件与条件互为对立事件”,则是的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分而不必要条件 【答案】B 【解析】 根据对立事件和互斥事件的关系,即可容易判断充分性和必要性. 【详解】因为对立一定互斥,互斥不一定对立. 故命题是命题的必要不充分条件. 故选：B. 3.已知 x 与 y 之间的一组数据： x 0 1 3 4 y 2.2 4.3 48 6.7 则 y 与 x 的线性回归方程为,则 a 的值为（ ） A. 0.325 B. 0 C. 2.2 D. 2.6 【答案】D 【解析】 首先求出所给数据的平均数,得到样本中心点,根据线性回归直线过样本中心点,求出方程中的一个系数, 【详解】解：由题意,, , 样本中心点为, 数据的样本中心点在线性回归直线上, , , 故选： 4.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且双曲线上的一点到双曲线的两个焦点的距离之差的绝对值等于6,则双曲线的标准方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 根据题意,先求得双曲线焦点坐标,再结合双曲线定义,即可求得,则方程得解. 【详解】因为的焦点为,故双曲线的焦点在轴上, 故设双曲线方程为,则； 由双曲线定义知：,解得； 故可得； 则双曲线方程为：. 故选：C. 5.已知的内角,,的对边分别为,,,的面积为,,则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 利用余弦定理以及三角形的面积公式即可求解. 【详解】由, 则, 即, 所以,且, 所以. 故选：D 6.已知正四棱锥的底面是边长为的正方形,其体积为,若圆柱的一个底面的圆周经过正方形的四个顶点,另一个底面的圆心为该棱锥的高的中点,则该圆柱的表面积为（ ） A. B. 2 C. 4 D. 6 【答案】C 【解析】 根据正四棱锥的体积可求出圆柱的高,根据圆柱底面圆过棱锥底面正方形的四个顶点可求圆柱底面圆半径,利用表面积公式计算即可. 【详解】因为正四棱锥的底面是边长为的正方形, 其体积为,底面积为 所以棱锥高, 即圆柱的高为2, 因为圆柱的一个底面的圆周经过正方形的四个顶点, 所以正方形的对角线为圆的直径,即 所以圆柱的表面积为 故选：C 7.函数的部分图象可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 排除法,根据和的符号可排除B,D,再对函数求导,判断函数在上的单调性即可得出结论． 【详解】解：,∴舍去B,,∴舍去D, 时,, , ∴函数在上单调递增, 故选：A． 8.用数字0,1,2,3,4组成没有重复数字且至少有两个数字是偶数的四位数,则这样的四位数的个数为（ ） A. 64 B. 72 C. 96 D. 【答案】C 【解析】 由题意把四位数分为含有3个偶数与2个偶数两类,每一类要考虑特殊元素0的安排情况,利用排列组合的应用可分别求出每类四位数的个数,相加即可. 【详解】根据题意,数字0,1, 2, 3, 4中有2个奇数,3个偶数. 若组成的四位数要求至少有两个数字是偶数,则四位数中含有2个或3个偶数,分2种情况讨论: ①四位数中含有3个偶数,1个奇数,因为0不能在首位,有3种情况,选取一个奇数有种,与另两个偶数安排在其他三个位置,有种情况, 则有个符合条件的四位数; ②四位数中含有2个偶数,2个奇数;若偶数中有0,在2、4中选出1个偶数,有种取法,其中0不能在首位,有3种情况,将其他3个数全排列, 安排在其他三个位置,有种情况,则有个符合条件的四位数；若偶数中没有0,将其他4个数全排列,有个符合条件的四位数； 则一共有36+36+24=96个符合条件的四位数. 故选：C 9.已知函数若函数 的零点个数为2,则（） A. 或 B. C. 或 D. 【答案】D 【解析】 由,可知当时,的图象可由的图象沿轴翻折,并向右平移2个单位长度,纵坐标变为原来的一半,即可作出函数的图象,将的零点问题转化为两个函数图象的焦点问题即可. 【详解】如图,可得的图象.令,当时,不符合题意；当时,得,若,则满足可得；若,因左支已交于一点,则右支必然只能交于一点,当时,因为,所以在上有两个交点,不合题意舍去,当时,则需解得,故选D. 二?填空题 10.设复数满足（为虚数单位）,则值为__________． 【答案】. 分析：由条件得到复数的代数形式,即可求得复数模长.