初中数学圆周角_练习题.docx

试卷第 =page 4 4页，总 =sectionpages 9 9页 试卷第 =page 5 5页，总 =sectionpages 9 9页 初中数学圆周角 练习题 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） ? 1. 如图，A，B，C是⊙O上的三点，已知∠O=60°，则∠C A.20° B.25° C.30° D.45° ? 2. 如图，点A、B、C是⊙O上的三点，若∠OBC=56?° A.28?° B.30?° C.34?° D.56?° ? 3. 如图，AB为⊙O的直径，C为半圆的中点，D为⊙O上的一点，且C，D两点分别在AB的异侧，则∠D A.30° B.45° C.60° D.75° ? 4. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接OA，OC，若∠AOC A.30° B.40° C.45° D.50°? ? 5. 如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点.若∠ABD= A.30° B.35° C.45° D.55° ? 6. 如图，AC是⊙O的直径，B,D是⊙O上的点，且∠CAB=34 A.44° B.54° C.56° D.66° ? 7. 如图，点C是⊙O的劣弧AB上一点，∠AOB＝96°，则 A.192° B.120° C.132° D.l50 ? 8. 已知直线l及直线l外一点P.如图，(1)在直线l上取一点O，以点O为圆心，OP长为半径画半圆，交直线l于A，B两点；(2)连接PA，以点B为圆心，AP长为半径画弧，交半圆于点Q；(3 A.AP＝BQ B.PQ?//?ABC.∠ABP＝∠PBQ ? 9. 如图3，点A，B，C，D，E都是⊙O上的点，AC=AE A.58° B.116° C.122° D.128° ? 10. 如图3，点A，B，C，D，E都是⊙O上的点，AC= A.58° B.116° C.122° D.128° 二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ， ） ? 11. 一条弦恰好等于圆的半径，则这条弦所对的圆心角为________ ? 12. 如图，一块含有45°角的直角三角板，它的一个锐角顶点A在⊙O上，边AB，AC分别与⊙O交于点D，E，则∠ ? 13. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上一点，若∠A= ? 14. 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E是BC延长线上的一点，已知∠BO ? 15. 如图，已知BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，AB?= ? 16. 如图，AB是⊙O为直径，∠ACD=15 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ， ） ? 17. 婆罗摩笈多是中世纪的印度数学家，他的主要著作《婆罗摩修正体系》（意思是“宇宙的开创”）影响深远，他的成果促进了欧洲的数学发展，书中记载了一个与圆有关的命题：“如果一个圆内接四边形的对角线互相垂直相交，那么从交点向某一边所引垂线的反向延长线必经过这条边对边的中点．”为了证明这一命题是真命题，给出了如下不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出“证明”过程．已知：如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC⊥BD于点E，E ? 18. 如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F． （1）若∠E=∠ （2）若∠E=∠ （3）若∠E=α，∠F=β，且α≠ ? 19. ⊙O中弦AB、CD交于E点，∠AOC= ? 20. 已知，如图AB是⊙O直径，半径OC⊥AB，点B在⊙O上，且点C与点D在直径AB的两侧，连结CD，BD，A （1）求：∠A （2）若AO＝3，求A ? 21. 如图所示，已知：AB和DE是⊙O的直径，弦AC?// ? 22. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接AC、BD相交于点E （1）如图1，若AC＝BD，求证：AE （2）如图2，若AC⊥BD，连接OC  参考答案与试题解析 初中数学圆周角 练习题 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ） 1. 【答案】 C 【考点】 圆周角定理 【解析】 欲求∠C 【解答】 解：∵ ∠C和∠O是同弧所对的圆周角和圆心角，∴ ∠C=12 2. 【答案】 C 【考点】 圆周角定理 【解析】 根据同弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半求解即可． 【解答】 ．?∠OBC=56,OB 3. 【答案】 B 【考点】 圆周角定理 圆心角与圆周角的综合计算 【解析】 连接BD，由圆周角定理得∠AD 【解答】 解：连接BD，如图所示：∵ AB为⊙O的直径，∴ ∠ADB=90°∵ C为半圆的中点，∴ AC 4. 【答案