2018年高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用第12讲函数模型及其应用课件理.pptx

5 — zCe. 第一早;咼者解读GAOKAOJIEDU;板块―;板块一考玄诱■单?養源 湖识搦理/ ? 1.三种函数模型性质比较;? 2 .几种常见的函数模型;对点检测];?解析：（1）错误.当xe（0,2）和（4, +刃）时， 2xx2,当工 ￡ （2,4）时，x22x. ? （2）正确.由两者的图象易知. ? （3）错误.增长越来越快的指数型函数是、= a ?夕+c（o〉0, bl）. ? （4）正确.根据指数函数y=W（o〉l）的函数值 增长特点易知.;? 2.已矢耿工)=菸，g3) = 2，，/z(x) = log2J；,当工仁(4, +°°)时, 对三个函数的增长速度进行比较，下列选项中正确的是 () B ? A. fix)g(x)h(x) B. g(x)/(x)/2(x) ? C. g(x)/z(x)/(x) D. f(x)h(x)g(x) ?解析：由图象知，当xe(4, +勺时，增长速度由大到小依 次为 g(x)f(x)h(x) .;3.在某个物理实验中，测量得变量侦变量y的几组数据，如下表:;? 4, 一根蜡烛长20 cm,点燃后每小时燃烧5 cm,遂烧时剩下 的高度/z(cm)与燃烧时间1(h)的函数关系用图象表示为下图中 的() B;5-生产一定数量的商品的全部费用称为生产成本，某企业-个月生产某种商品 X万件时的生产成本为Ca)=；J+2x+20(万元).-万件售价是20万元为获取最 大利润，该企业-个月应生产该商品数量为(B) A.36万件 B. 18万件 C.22万件 D. 9万件 解析：利润 L(x)=20x-C(x) = -^(x-18)2 +142,当 i=18 时，“力有最大值.;板块二,考决为展?题型解码;【例1］为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进 行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位 每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量1（吨）之间 的函数关系可近似的表示为：20Qr+80 000,且每处理一吨二氧化碳得到可 利用的化工产品的价值为100元顶该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润; 如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？;解析：设该单位每月获利为S,则S=io(k—y;考法?二 指数函数、对数函数模型 ■归纳总结I ? 一般地，涉及增长率问题、存蓄利息问题、 细胞分裂问题等，都可以考虑用指数函数的 模型求解.求解??注意指数式与对数式的互 化，指数函数的值域的影响以及实际问题中 的条件限制.;?【例2】（1）（2015 -四川卷）某食品的保鲜时间y（单位:小时） 与储藏温度］（单位：°C）满足函数关系＞=器+維=2.718…为 自然对数的底数，k, 8为常数）.若该食品在0°C的保鲜时间 是192小时，在22°C的保鲜时间是48小时，则该食品在33°C 的保鲜时间是（C ） ? A. 16小时 B. 20小时 ? C. 24小时D. 28小时;? （2）已知一容器中有A, B两种菌，且在任何时刻A, B两种菌 的个数乘积为定值IO】。，为了简单起见，科学家用冬=抵払 来记录A菌个数的资料，其中叫为A菌的个数，现有以下几 种说法： ?①涉1; ?②若今天的名值比昨天的4值增加1,则今天的A菌个数比昨 天的A菌个数多10； ?③假设科学家将B菌的个数控制在5万，则此时5＜名＜5.5（注： lg 2?0.3）. ?则正确的说法为③ （写出所有正确说法的序号）.;解析：⑴由己知条件,得192=/, .=lnl92. 又?.?48 = e22灯、225192=阪22』192(世2,号. 设该食品在33°C的保鲜时间是t小时，则t=^k+[n 192=192e33^192(elu)3= (i] 192X^=24. /丿 (2)当泓=1时,Pa=O,故①错误；若Pa=1,则切=10,若Pa=2,则ma-10? 1Q10 故②错误;B 0的个数为伽=5X1(/,「.他七x ]°4=2X IO。,「?PA=lg仞=版2+5. 又业2制.3,.?.5Pa5.5,故③正确.;考法?三分段函数模型 ■归纳总结I;【例3】己知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需 另投入2.7万元.设该公司一年内共生产该品牌服装［千件并全部销售完，每千件的;解析：⑴当gwio时，W=地力一(10+2.7力=8.11—元TO；当Q10时,W , 1 000 ° =i/?(i)-(10+2.7i)=98—^