《探索三角形全等的条件》教研组一等奖课件.pptxVIP

探索三角形全等的条件复习旧知DAEFCB1.什么样的两个三角形是全等三角形？全等三角形有什么样的性质？ 2.已知：如图，△ABC≌△DFE，请找出图中的 相等的边和相等的角。答：AB=DF, AC=DE, BC=FE∠A=∠D, ∠B=∠F, ∠C=∠E∵△ABC≌△DFE∴AB=DF, AC=DE, BC=FE（全等三角形对应边相等）∴ ∠A=∠D, ∠B=∠F, ∠C=∠E（全等三角形对应角相等）几何语言：要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？一个条件够吗？两个条件呢？还是要三个条件呢？……探究活动4cm探究活动一条边1、只给一个条件画三角形一个角(1)已知三角形的一条边长为4cm,画三角形不一定全等60°(2)已知三角形的一个角为60°画三角形不一定全等结论：一个条件不能保证三角形全等探究活动一边一角2、给出两个条件画三角形两边两角(1)已知三角形的一个角为30°,一条边为6cm,画三角形(2)已知三角形的两条边长分别是6cm和8cm,画三角形；(3)已知三角形的两个角分别是30°和50°，画三角形30o 6cm(1)已知三角形的一个角为30°,一条边为6cm,画三角形不一定全等6cm8cm(2)已知三角形的两条边长分别是6cm和8cm,画三角形；不一定全50o50o300(3)已知三角形的两个角分别是30°和50°，画三角形不一定全等有两个条件对应相等不能保证三角形全等。结论：80o80o80o60o60o40060o探究活动三个角三条边3、给三个条件画三角形两角一边两边一角(1)已知三角形的三个角分别为40°、60°、80°画三角形结论：三个内角对应相等的三角形不一定全等。探究活动简写为或“边边边”“SSS”(2)已知三角形的三条边分别为6cm，8cm，9cm画三角形，把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？结论：三边对应相等的两个三角形全等；ADEBFC几何语言：在△ABC 和△DEF中AB=DE∵AC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）练一练ADCB1、如图，AB=DC，AC=DB，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。 解：△ABC≌△DCB，理由如下：在△ABC和△DCB中(已知)AB=DC∵(已知)AC=DB(公共边)BC=CB(SSS) ∴△ABC≌△DCB做一做 三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形的形状会改变。 只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。 ABC变式练习2、如图，AB=DE，AC=DF， BF=EC， △ABC和△DEF是否全等？试说明理由。 解：△ABC≌△DEF，理由如下：∵ BF=EC(已知)D∴BF+FC=EC+FC(等式性质)即BC=EFEF在△ABC和△DEF中(已知)AB=CD∵(已知)AC=DB(已证)BC =EF(SSS) ∴△ABC≌△DEF请同学们谈谈本节课的收获与体会本节课你学到了什么？发现了什么？有什么收获？还存在什么没有解决的问题？ 课堂小结：今天我们学习探索三角形全等的条件. 问: 至少需几组条件才能判定两三角形全等？两三角形中是否有三组对应相等的条件就能判定两三角形全等？三组对应相等的条件中哪个能作判定？哪个不能作判定？还有几个没有探索？注意: 三边对应相等是判定的前提条件, 两三角形全等是判定的结论; 求解时请注意补充练习的解题格式. 通过演示, 我们还了解了三角形的稳定性. 请同学们课后多作实验, 以加深印象. 并细心观察三角形在工、农业生产中有哪些的作用. 课后作业ADABCBCD1.如图，△ABC中，AB=AC， AD为BC边上的中线那么△ABD与△ACD全等吗？请说明理由。第二题第一题2. 已知：如图AB=CD，BC=DA，则∠B与∠D相等吗？为什么？