人教版九年级数学下册全册教案.pdf

第二十六章 反比例函数 17．1．1反比例函数的意义 一、教学目标 1．使学生理解并掌握反比例函数的概念 2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式 3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想 二、重、难点 1．重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式 2．难点：理解反比例函数的概念 三、例题的意图分析 教材第 46 页的思考题是为引入反比例函数的概念而设置的，目的是让学生从实际 问题出发，探索其中的数量关系和变化规律，通过观察、讨论、归纳，最后得出反比例 函数的概念，体会函数的模型思想。 教材第47 页的例 1是一道用待定系数法求反比例函数解析式的题，此题的目的一 是要加深学生对反比例函数概念的理解，掌握求函数解析式的方法；二是让学生进一步 体会函数所蕴含的“变化与对应”的思想，特别是函数与自变量之间的单值对应关系。 补充例 1、例2都是常见的题型，能帮助学生更好地理解反比例函数的概念。补充 例3是一道综合题，此题是用待定系数法确定由两个函数组合而成的新的函数关系式， 有一定难度，但能提高学生分析、解决问题的能力。 四、课堂引入 1．回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？ 2．体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的？ 五、例习题分析 例1．见教材P47 k 分析：因为y是x 的反比例函数，所以先设y  ，再把x＝2和y＝6代入上式求 x 出常数k，即利用了待定系数法确定函数解析式。 例1．（补充）下列等式中，哪些是反比例函数 x 2 5 3 （1）y  （2）y （3）xy＝21 （4）y  （5）y  3 x x2 2x 1 （6）y  3 （7）y＝x－4 x k 分析：根据反比例函数的定义，关键看上面各式能否改写成y  （k 为常数，k x ≠0）的形式，这里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只单独含x，（6）改写后是 13x y  ，分子不是常数，只有（2）、（3）、（5）能写成定义的形式 x 例2．（补充）当m取什么值时，函数y(m2)x3m2是反比例函数？ 1 k 分析：反比例函数y  （k≠0）的另一种表达式是ykx1 （k≠0），后一种写 x 2 法中x 的次数是－1，因此m 的取值必须满足两个条件，即m－2≠0 且3－m ＝－1，特 2 别注意不要遗漏k≠0 这一条件，也要防止出现3－m ＝1 的错误。 解得m＝－2 例3．（补充）已知函数y＝y ＋y ，y 与x 成正比例，y 与x 成反比例，且当x＝1 1 2 1 2 时，y＝4；当x＝2 时，y＝5 （1）求y 与x 的函数关系式 （2） 当x＝－2 时，求函数y 的值 分析：此