《利用三角形全等测距离》公开课一等奖课件.pptxVIP

利用三角形全等测距离 1、能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系2、能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达学习目标一位经历过战争的老人讲述过这样一个故事： 在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。由于没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。 这位聪明的八路军战士的方法如下：EA步测距离碉堡距离CFDB战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时，视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。AECFBD已知：在△ABC和△EDF中，AC⊥BC于点C，EF⊥FD于点F，AC=EF,∠A=∠EBC=FD求证：AE？CFBD证明：在△ABC和△EDF中，∠A=∠EAC=EF∠ACB=∠EFD =90o∴△ABC≌△EDF质疑∴BC=FD1、小明和朋友们在上周末游览风景区时，看到了一个美丽的池塘 ，他们想知道最远两点A、B之间的距离，但是没有船，不能直接去测。手里只有一根绳子和一把尺子，他们怎样才能测出A、B之间的距离呢？A●B●先在地上取一个可以直接到达A和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度即为AB的长AECBD已知：如图，△ACB与△DCE，AD、 BE交于点 C，AC=DC， BC=EC求证：AB=DE返回如图，先作三角形ABC,再找一点D，使AD∥BC，并使AD=BC，连结CD，量CD的长即得AB的长AD12BC已知：如图，AD∥BC，AD=BC， 求证：AB ＝ CD返回如图，过点B作BC⊥AB,过点A作AD ⊥ AB，并使AD=BC，连结CD，量CD的长即得AB的长AD21BC已知：如图四边形ABCD中，AD⊥AB于点A， BC⊥AB于点B，且AD=BC求证：AB ＝ CD如图，找一点D，使AD⊥BD，B延长AD至C，使CD=AD，连结BC，量BC的长即得AB的长。ACD已知: 如图，在△ABC中， BD ⊥ AC于D， AD=CD求证：AB = BC返回AB课堂实践（2）如图，工人师傅要计算一个圆柱形容器的容积，需要测量其内径。现在有两根同样长的木棒、一条橡皮绳和一把带有刻度的直尺，你能想法帮助他完成吗？·中点CEF课堂知识延伸ADOCB课堂小结一分耕耘，一分收获。1、知识：利用三角形全等测距离的目的：变不可测距离为可测距离。依据：全等三角形的性质。关键：构造全等三角形。2、方法：（1）延长法构造全等三角形； （2）垂直法构造全等三角形。3、数学思想：树立用三角形全等构建数学模型解决实际问题的思想。作业：习题3.10回顾与反思