2023人教版数学九年级上册第二十二章二次函数测试卷（含答案解析）.docxVIP

第二十二章　二次函数 一　选择题(共10小题,每小题3分,共30分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.下列函数中,是二次函数的是 (　　) A.y=x(x-1) B.y=(x+4)2-x2 C.y=-1x2 D.y=x3+2 2.在平面直角坐标系中,若点M在抛物线y=(x-3)2-4的对称轴上,则点M的坐标可能是 (　　) A.(1,0) B.(3,5) C.(-3,-4) D.(0,-4) 3.函数y=-13x2+3与y=-13x2-2的图象的不同之处是 ( A.顶点 B.开口方向 C.对称轴 D.形状 4.一个二次函数的解析式为y=2(x-3)2+1,则下列说法正确的是(　　) A.其图象的开口向下 B.其图象的对称轴为直线x=-3 C.其最小值为1 D.当x3时,y随x的增大而增大 5.把抛物线y=3x2先向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度,所得抛物线对应的函数解析式是 (　　) A.y=3(x+3)2 -2 B.y=3(x+2)2+3 C.y=3(x-3)2 -2 D.y=3(x-3)2+2 6.某畅销书的售价为每本30元,每星期可卖出200本,书城准备开展“读书节”活动,决定降价促销.经调研,如果该书的售价每降价2元,那么每星期可多卖出40本.设降价x元后,每星期售出此畅销书的总销售额为y元,则y与x之间的函数解析式为 (　　) A.y=(30-x)(200+40x)　　　　 B.y=(30-x)(200+20x) C.y=(30-x)(200-40x)　　　　 D.y=(30-x)(200-20x) 7.已知抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为(m,0),则代数式m2-m+2 020的值为 (　　) A.2 021 B.2 020 C.2 019 D.2 018 8.一枚炮弹向上发射x s时的高度为y m,且时间与高度的关系为y=ax2+bx(a≠0).若此炮弹在发射7 s与14 s时的高度相等,则在下列哪个时刻中,炮弹的高度最高 (　　) A.8 s B.10 s C.12 s D.15 s 9.函数y=ax2-2x+1和直线y=ax-a(a是常数,且a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是 (　　) 10.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,已知抛物线的对称轴是x=1,且抛物线与x轴的一个交点坐标为(4,0).下列结论:①abc0;②2a+b=0;③方程ax2+bx+c=3有两个不相等的实数根;④抛物线与x轴的另一个交点坐标是(2,0);⑤若点A(m,n)在该抛物线上,则am2+bm+c≤a+b+c,其中正确的有 (　　) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 二　填空题(共5小题,每小题3分,共15分) 11.二次函数y1=mx2,y2=nx2的图象如图所示,则m　　n(填“”或“”).? 12.若二次函数y=x2-2x+m的图象与x轴只有一个公共点,则m的值为　　　　　.　? 13.[新风向·开放性试题]老师给出一个二次函数,甲、乙、丙三名同学各指出这个函数的一个性质. 甲:函数图象的顶点在x轴上. 乙:当x1时,y随x的增大而减小. 丙:函数有最小值. 已知这三位同学的描述都正确,请你写出满足上述所有性质的一个二次函数　　　　　　　.? 14.[教材变式P51探究3]如图,有一座拱桥,拱桥桥洞上沿是抛物线形状,在正常水位时水面AB的宽为20 m,如果水位上升3 m达到警戒水位时,水面CD的宽是10 m.如果水位以0.25 m/h的速度上涨,那么达到警戒水位后,再过　　　　　h水位达到拱桥桥洞最高点O.? 15.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2-ax+2(a0)与x轴交于点A,B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.若△AOC的面积是S,则△ABC的面积是　　　　.(用含S的代数式表示)? 三　解答题(共6小题,共55分) 16.(8分)[教材变式P32例2]二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如下表: x … -3 -2 -1 0 1 … y … 0 3 2 0 … (1)由表格信息,不求解析式直接写出二次函数的图象的顶点坐标,并填出表格中空缺的数据; (2)在图中画出此二次函数的图象,写出该图象的性质(一条即可). 17.(9分)[教材变式P43问题]如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2 m的A处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足解析式y=a(x-6)2+h.已知球网与O点的水平距离为9 m,高度为2.43 m,球场的边界距O点的水平距离为18 m. (1)当h=2.6时,求y与x的解析式(不