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nfmdeAAA 浙教版九年 级数学上册知识点汇总 -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1 九年级（上册） 1. 二次函数 1.1. 二次函数 2   把形如yax bxc其中a,b,c是常数，a0 的函数叫做二次函数，称a为二次项系数，b为一次项系 数，c为常数项。 1.2. 二次函数的图象 2 二次函数y=ax (a≠0)的图象是一条抛物线，它关于y轴对称，顶点是坐标原点。当a0时，抛物 线的开口向上，顶点是抛物线的最低点；当a0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最高点。 2 2 函数y=a(x-m) +k(a≠0)的图象，可以由函数y=ax 的图象先向右（当m0时）或向左（当m0时） 平移|m|个单位，再向上（当k0时）或向下（当k0时）平移|k|个单位得到，顶点是(m,k)，对称轴是直 线x=m。 b x  b 4acb2 2a  ,  2 2a 4a 函数y=a(x-m) +k(a≠0)的图象是一条抛物线，它的对称轴是直线 ，顶点坐标是  当a0时，抛物线开口向上，顶点是抛物线上的最低点；当a0时，抛物线开口向下，顶点是抛物线上 的最高点。 1.3. 二次函数的性质 2 二次函数y=ax (a≠0)的图象具有如下性质： 1.4. 二次函数的应用 2 运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值，首先应当求出函数表达式和自变量的取值范围，然 后通过配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。注意：由此求得的最大值或最小值对应的自变量 的必须在自变量的取值范围内。 2. 简单事件的概率 2.1. 事件的可能性 把在一定条件下一定会发生的事件叫做必然事件； 把在一定条件下一定不会发生的事件叫做不可能事件； 把在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件叫做不确定事件或随机事件。 2.2. 简单事件的概率 把事件发生可能性的大小称为事件发生的概率，一般用P表示。事件A发生的概率记为P(A)。 必然事件发生的概率为100%，即P(必然事件)=1； 不可能事件发生的概率为0，即P(不可能事件)=0； 随机事件的概率介于0与1之间，即0P(随机事件)1. 如果事件发生的各种结果的可能性相同且互相排斥，结果总数为n，事件A包含其中的结果数为 m(m≤n)，那么事件A发生的概率为：P(A)=m/n。 运用公式P(A)=m/n求简单事件发生的概率时，首先应确定所有结果的可能性都相等，然后确定所有可 能的结果总数n和事件A包含其中的结果数m。 2.3. 用频率估计概率 在相同条件下，当重复试验的次数大量增加时，事件发生的概率就稳定在相应的概率附近。因此，我们 可以通过大量重复试验，用一个事件发生的概率来估计这一事件发生的概率。 2.4. 概率的简单应用 概率与人们生活密切相关，能帮助我们对许多事件作出判断和决策。 3. 圆的基本性质 3.1. 圆 在同