2022年中考数学二轮专题《直角三角形探究》（含答案）.doc

2022年中考数学二轮专题 《直角三角形探究》 一 、选择题 LISTNUM OutlineDefault \l 3 在Rt△ABC中，∠A=90°，有一个锐角为60°，BC=6.若P在直线AC上(不与点A，C重合)，且∠ABP=30°，CP的长不可能的是( ) A.2eq \r(3)　　　B.4eq \r(3)　　　C.8　　　D.6 LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC＞BC，若以AC为底面圆半径、BC为高的圆锥的侧面积为S1， 以BC为底面圆半径、AC为高的圆锥的侧面积为S2，则(　　) A.S1=S2 B.S1＞S2 C.S1＜S2 D.S1、S2的大小关系不确定 LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=2eq \r(2)，CD=eq \r(2)，点P在四边形ABCD上，若P到BD的距离为eq \f(3,2)，则点P的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，将△ADE绕正方形ABCD(四条边都相等，四个角都是直角)的顶点A顺时针旋转90°得△ABF，连接EF交AB于点H； 则下列结论： ①AE⊥AF； ②△ABF≌△AED； ③点A在线段EF的中垂线上 ④△ADE与△ABF的周长和面积分别相等； 其中正确的有(　　) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 LISTNUM OutlineDefault \l 3 在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=BC，一直角三角板的直角顶角O在AB边的中点上，这块三角板绕O点旋转，两条直角边始终与AC、BC边分别相交于E、F，连接EF，则在运动过程中，△OEF与△ABC的关系是(　　) A.一定相似 B.当E是AC中点时相似 C.不一定相似 D.无法判断 LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4．点P是边AC上一动点，过点P作PQ∥AB交BC于点Q，D为线段PQ的中点，当BD平分∠ABC时，AP的长度为(　　) LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，tanA=.点P是斜边AB上一个动点.过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（　　） LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,己知△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=.动点D在边AC上,以BC为边作等边△BDE(点E、A在BD的同侧).在点D从点A移动至点C的过程中,点E移动的路线长为（ ） A. B. C. D. 二 、填空题 LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，且AC在直线l上，将△ABC绕点A顺时针旋转到①，可得到点P1；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，…按此规律继续旋转，直到点P2027为止，则AP2027等于　 　. LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=+1，点M，N分别是边BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠∠B，使点B的对应点B′始终落在边AC上，若△MB′C为直角三角形，则BM的长为　 　. LISTNUM OutlineDefault \l 3 下面是“利用直角三角形作矩形”尺规作图的过程. 已知：如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°. 求作：矩形ABCD. 小明的作法如下： 做法： 如图2，（1）分别以点A、C为圆心，大于AC同样长为半径作弧，两弧交于点E、F； （2）作直线EF，直线EF交AC于点O； （3）作射线BO，在BO上截取OD，使得OD=OB； （4）连接AD，CD. ∴四边形ABCD就是所求作的矩形. 老师说，“小明的作法正确.” 请回答，小明作图的依据是：　 . LISTNUM Outli