苏科版数学七年级下册知识点总结.docx

更多资料加齐齐老师微信：qqkt111 苏科版数学七年级下册知识点总结 第七章 平面图形的认识（ 二） 一、知识点： 1、“三线八角” 1 如何由线找角： 一看线，二看型。 同位角是“F”型； 内错角是“Z”型； 同旁内角是“U”型。 2 如何由角找线： 组成角的三条线中的公共直线就是截线。 2、平行公理：（电子版搜索公众号： anny 课堂） 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。 简述： 平行于同一条直线的两条直线平行。 补充定理： 如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也平行。 简述： 垂直于同一条直线的两条直线平行。 3、平行线的判定和性质： 判定定理 性质定理 条件 结论 条件 结论 同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等 内错角相等 两直线平行 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 两直线平行 同旁内角互补 4、图形平移的性质： 图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行（或在同一直线上） 并且相等。 5、三角形三边之间的关系：（电子版搜索公众号： anny 课堂） 三角形的任意两边之和大于第三边； 三角形的任意两边之差小于第三边。 若三角形的三边分别为 a、b、c， 则 a b c a b 6、三角形中的主要线段： 三角形的高、角平分线、中线。 注意： ①三角形的高、角平分线、中线都是线段。 ②高、角平分线、中线的应用。 7、三角形的内角和： 三角形的 3 个内角的和等于 180°； 1 更多资料加齐齐老师微信：qqkt111 直角三角形的两个锐角互余； 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和； 三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。 8、多边形的内角和： n 边形的内角和等于（n-2） ?180°； 任意多边形的外角和等于 360°。 第八章 幂的运算 幂（power） 指乘方运算的结果。an 指将 a 自乘 n 次(n 个 a 相乘）。把 an 看作乘方的结 果，叫做 a 的 n 次幂。（电子版搜索公众号： anny 课堂） 对于任意底数 a,b，当ｍ ， ｎ为正整数时，有 aｍ ?an=am+n (同底数幂相乘,底数不变,指数相加) aｍ ÷an=am-n (同底数幂相除,底数不变,指数相减) (aｍ)n=amn (幂的乘方,底数不变,指数相乘) (ab)n=anan (积的乘方,把积的每一个因式乘方,再把所得的幂相乘) a0=1 (a≠0) (任何不等于 0 的数的 0 次幂等于 1) a-n=1/an (a≠0) (任何不等于 0 的数的-n 次幂等于这个数的 n 次幂的倒数) 科学记数法:把一个绝对值大于 10 (或者小于 1)的整数记为a×10n的形式(其中 1≤|a| ＜10),这种记数法叫做科学记数法. 复习知识点： 1.乘方的概念 求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在 a n 中，a 叫做底数，n 叫做指数。（电子版搜索公众号： anny 课堂） 2.乘方的性质 （1） 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂的正数。 （2） 正数的任何次幂都是正数，0 的任何正整数次幂都是 0。 第九章 整式的乘法与因式分解 一、整式乘除法 单项式与单项式相乘,把它们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字 母,则连同它的指数作为积的一个因式.ac5 ·bc2= (a ·b) · (c5 ·c2)=abc5 2+=abc7 注： 运算顺 序先乘方，后乘除，最后加减 2 更多资料加齐齐老师微信：qqkt111 单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,只在被除式里含有的字母,则连同 它的指数作为商的一个因式 单 项 式 与 多项 式 相 乘 , 就 是 用单 项 式 去 乘 多 项 式 的 每 一 项 , 再 把 所 得 的 积 相 加,m(a+b+c)=ma+mb+mc 注： 不重不漏，按照顺序，注意常数项、负号 .本质是乘法分配 律。（电子版搜索公众号： anny 课堂） 多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加. 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积 相乘(a+b) (m+n)=am+an+bm+bn 乘法公式： 平方差公式:两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差. (a+b) (a-b)=a2-b2 完全平方公式:两数和[或差]的平方,等于它们的平方和,加[或减]它们积的 2 倍. (a±b)2=a2 ±2ab+b2 因式分解： 把一个多项式化成几个整式积的形式,也叫做把这个多项式分解因式. 因式分解方法: 1、提公因式法. 关键:找出公因式 公因式三部分： ①系数(数字)一各项系数最大