2022年中考数学二轮专题《最值问题》（含答案）.doc

2022年中考数学二轮专题 《最值问题》 一 、选择题 LISTNUM OutlineDefault \l 3 一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是（ ） A.14 B.15 C.16 D.17 LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，已知圆柱底面的周长为4 dm，圆柱高为2 dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为( ) A.4eq \r(2) dm B.2eq \r(2) dm C.2eq \r(5) dm D.4eq \r(5) dm LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点.若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为(　　) A.6 B.8 C.10 D.12 LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，已知点P是∠AOB角平分线上的一点，∠AOB=60°，PD⊥OA，M是OP的中点，DM=4cm，如果点C是OB上一个动点，则PC的最小值为(　　) A.2 B.2eq \r(3) C.4 D.4eq \r(3) LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内， 在对角线BD上有一点P，使PC＋PE的和最小，则这个最小值为（ ） A.4 B.2 C.2 D.2 LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在Rt△ABC中，∠B=90o，AB=6，BC=8，点D在BC上，以AC为对角线的所有□ADCE中，DE的最小值是( ) A.4??? ??? B.6???? ?? C.8?? ??? D.10 二 、填空题 LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为　　　　　　． LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，E，F分别是BC，DC上的点，∠EAF=60°，连接EF，则△AEF的面积最小值是　　 ． LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知直线y1=x，y2=eq \f(1,3)x+1，y3=﹣eq \f(4,5)x+5图象如图，若无论x取何值，y总取y1，y2，y3中的最小值，则y的最大值为________  LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，正方形ABCD的边长为15，点E在边CD上，CE=3，点F是边AD上不与点A，D重合的一个动点，将△DEF沿EF折叠，使点D落在点G处，则线段BG长的最小值为________． LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,已知点C(1，0)，直线y=－x＋7与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是AB，OA上的动点，则△CDE周长的最小值是 ． LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在x、y轴的正半轴上，OA=3，OB=4，D为OB边的中点，E是OA边上的一个动点，当△CDE的周长最小时，E点坐标为 ． 三 、解答题 LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知一次函数y=kx+b的图象过P（1，4），Q（4，1）两点，且与x轴交于A点． （1）求此一次函数的解析式； （2）求△POQ的面积； （3）已知点M在x轴上，若使MP+MQ的值最小，求点M的坐标及MP+MQ的最小值． LISTNUM OutlineDefault \l 3 某饮料厂为了开发新产品，用A种果汁原料和B种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50千克，设甲种饮料需配制x千克，两种饮料的成本总额为y元． （1）已知甲种饮料成本每千克4元，乙种饮料成本每千克3元，请你写出y与x之间的函数关系式． （2）若用19千克A种果汁原料和17.2千克B种果汁原料试制甲、乙两种