苏科版数学七年级下册 第十一.十二章 重难点知识点总结.docx

更多资料加齐齐老师微信：qqkt111 c c c 苏科版数学七年级下册重难点知识点总结 第十一章 一元一次不等式 知识点一 不等式概念及解集 1 、不等式 用符号“ ”、“ ”、“ ? ”、“ ? ”、“ ”表示不等关系的式子，叫做不等式． 2 、不等式的解（电子版搜索公众号： anny 课堂） 能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解． 3 、不等式的解集 一般情况下，不等式有无数个解，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的 解的集合，简称这个不等式的解集． 注意： 不等式的解集包含不等式的所有解． 在数轴上表示不等式的解集，大于向右画，小于向左画； 有等号用实心圆点，无等号用空心 圆圈．（电子版搜索公众号： anny 课堂） 知识点二 不等式基本性质 ①不等式两边加（或减） 同一个数（或式子），不等号的方向不变． 如果 a b ，那么 a c b c ； ②不等式两边乘（或除以） 同一个正数，不等号的方向不变． 如果 a b ，c 0 ，那么 ac bc 或a b ； ③不等式两边乘（或除以） 同一个负数，不等号的方向改变． 更多资料加齐齐老师微信：qqkt111 c c 如果 a b ，c 0 ，那么 ac bc 或a b ． 补充性质： 对称性： 若 a b ，则b＜a ； 传递性： 若 a b ，b c ，则 a＞c ； 注意：（电子版搜索公众号： anny 课堂） ①不等式的两边同乘（或除以） 同一个负数时，不等号的方向一定要改变； ②不等式的两边不能同乘零，否则就变为等式了． 知识点一 解一元一次不等式（组） 1 、一元一次不等式 只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．一般形式 ax b 0 （ a 0）． 注意： 一元一次不等式应满足三个条件： ①不等式的左右两边分母不含未知数； ②不等式中只含有 一个未知数；（电子版搜索公众号： anny 课堂） ③未知数的最高次数是 1 ．另外，判断不等式是不是一元一次不等式，需先化简再判断． 2 、不等式的解（解集） 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解． 一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．不等式的解集也可 以在数轴上表示．求不等式的解集的过程叫做解不等式． 更多资料加齐齐老师微信：qqkt111 3 、一元一次不等式的解法 基本步骤： 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1． 注意：（电子版搜索公众号： anny 课堂） 解一元一次不等式，最后系数化为 1 时，如果未知数前面的系数是负数，那么不等号的方向 要改变． 4 、一元一次不等式组及解集 把含有同一个未知数的两个（或以上） 一元一次不等式组合在一起，就组成了一个一元一次 不等式组． 一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分，叫做该一元一次不等式组的解集．当几个 不等式的解集没有公共部分时，称这个不等式组无解（解集为空集）． 注意：（电子版搜索公众号： anny 课堂） 一元一次不等式组应满足三个条件： ①含有两个或两个以上的不等式； ②不等式中的未知数 相同； ③未知数的最高次数是 1． 5 、一元一次不等式组的解法 第一步： 先分别求出不等式组中各个不等式的解集； 第二步： 利用数轴求出这些解集的公共部分； 第三步： 写出不等式组的解集的结论． 由两个一元一次不等式组成的不等式组，经过整理可以归结为下述四种基本类型： （表中 a b ） 更多资料加齐齐老师微信：qqkt111 知识点二 不等式（组） 特殊解及解的讨论 特殊解： 求不等式组中字母参数的取值问题，可以先将字母参数当做已知处理，求出解集，与已知不 等式组的解或解集的情况进行对比，进而确定字母参数的值或取值范围． 解的讨论：（电子版搜索公众号： anny 课堂） 已知不等式（组），可以求出这个不等式（组） 的解集； 反过来，已知不等式（组） 的解集， 也能确定这个不等式（组） 中未知的字母，把后者称为不等式（组） 解集确定方法的逆用， 处理这类问题时，可先求出原不等式（组） 的解集，然后对照已知条件，得到关于未知字母 的方程或不等式，解之即可． 注意： 这类题目的解决方法： 数形结合思想．结合数轴分析解集的情况，判断字母参数的取值或取 值范围． 知识点三 不等式（组） 与方程（组） 的综合 一般情况，表示出含参方程或方程组的解，然后根据题中有关解的取值情况得到有关参数的 不等式或不等式组，最后求出参数的取值范围． 知识点一 不等式（组） 的应用 列不等式解决实际问题与列方程解决实际问题类似，所不同的是一个是列方程，另一个是列 不等式。列不