自考02199复变函数与积分变换历年（12-19）真题试卷.docVIP

复变函数与积分变换试卷 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 3 页 2012年10月高等教育自学考试《复变函数与积分变换试卷》试题 课程代码：02199 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1.设，则（ B ）。 A.2 B.11 C.8 D.-1 2. 的主值是（ A ）。 A. B. C. D. 3.设在Z平面上解析，则（ D ）。 A. -1 B. 1 C. -3 D. 3 4.设C为正向圆周，则（ C ）。 A. B. C. D. 0 5. （ B ）。 A. 0 B. C. D. 6.设C为正向圆周，则（ C ）。 A. B. C. D. - 7. 是函数的（ B ）。 A.本性特点 B.可去奇点 C.一阶极点 D. 二阶极点 8.幂级数的收敛半径为（ C ）。 A. B. 1 C. D. 0 9.若，则（ C ）。 A. B. C. -1 D. 1 10.设，为大于1的整数，则函数在处的留数为（ D ）。 A. B. C. D. 二、填空题 11.复数的幅角是（ ）。 12.已知是解析函数，其中，则=（ ）。 13.设C为从到的直线段，则（ 1 ）。 14.设，则（ ）。 15. ，则（ -1 ）。 16.映射在处的旋转角为（ ）。 三、计算题一（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 17.设复数，求的实部和虚部及的模。 18.计算复数的值。 19.将函数在处展开为泰勒级数。 20.求 在圆环域内的罗朗级数展开式。 四、计算题二（本大题共4小题，每小题7分，共28分） 21.计算的值。 22.设，在时解析，求。 23.求积分的值，其中为正向。 24.利用留数计算积分，其中C为正向圆周。 五、综合题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 25.设，利用留数计算积分。 26.利用拉氏变换求解常微分方程初值问题： 2013年10月高等教育自学考试《复变函数与积分变换试卷》试题 课程代码：02199 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1.设人辐角主值为（ ）。 A. B. C. D. 2. 复数对应的点在（ ）。 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.在是复平面上的解析函数，则（ ）。 A. B. C. D. 4.设C这正向，积分（ ）。 A. B. C. D. 5.C是直线OA，O为原点，A为2+i，则（ ）。 A. 0 B. C. 2+i D. 以上都不对 6. 是的（ ）。 A.一级极点 B. 二级极点 C.本性奇点 D.可去奇点 7.设，则在点a处的留数是（ ）。 A. m B.-2m C.-m D.以上都不对 8.设C为正向圆周，求（ ）。 A. 0 B. C. D. 9.下列积分值不为零的是（ ）。 A. ，其中C为正向圆周 B. ，其中C为正向圆周 C. ，其中C为正向圆周 D. ，其中C为正向圆周 10.方程所表示的平面曲线为（ ）。 A. 圆 B.直线 C.椭圆 D.双曲线 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 11.设，则（ ）。 12.设，则（ ）。 13.设C为从原点到点的直线段，则=（ ）。 14.幂级数的收敛半径是（ ）。 15.设，则（ ）。 16.复数关于圆周的对称点为（ ）。 三、计算题（一）（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 17.已知：，求。 18.设复数，求。 19.求在处的泰勒展开式。 20.试将函数分别在圆环域和内展开为洛朗级数。 四、计算题（二）（本大题共4小题，每小题7分，共28分） 21.解方程。 22.证明为调和函数，求解