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学校
学校 班级 姓名 考 号 座位号
………………密………………封………………线……………内……………不………………准………答…………题……………
(本试卷共 4 页,满分 150 分,考试时间 120 分钟)
命题教师:张子山 审题教师:龚莉晴
题号
一
二
三
总分
得分
一、选择题(每小题4分,共40分)。
1.等于( ).
A. 1 B.-1 C. 2020 D. -2020
2.单项式的次数是( ).
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
3.下列计算正确的是( ).
A. B. C. D.
4.在同一平面直角坐标系中,函数和的图象大致是( ).
A B C D
5.从,0,,3.14 , 6 ,这5个数中随机抽取一个数,抽到有理数的概率是( ).
A. B. C. D.
6.如图,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,已知∠AOC=100°,则∠ADC的度数为( ).
A. 50° B. 80° C. 100° D. 130°
7.已知一个正多边形的一个外角为36°,则这个正多边形的边数是( ).
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
8.如图,A、B、C三点在正方形网格线的交点处,若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△,则tan的值为___.
A. B. C. D.
9.如图所示,在正方形ABCD中,G为CD边中点,连接AG并延长,交BC边的延长线于E点,对角线BD交AG于F点。已知FG=2,求线段AE的长度。
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
10.如图放置的△,△,△,…都是边长为a的等边三角形,点A在x轴上,点O,,,,…都在同一条直线上,则点的坐标是___.
A. B.
C. D.
填空题(每小题4分,共32分).
11.4的算术平方根是 .
12.世界文化遗产长城总长约为670000米,用科学计数法表示为 米。
13.因式分解:= .
14.若一组数据3,4,,6,8,的平均数为5,则这组数据的众数是 .
15.方程的解是 .
16.使代数式有意义的取值范围是 .
17.若方程有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 .
18.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,以BC为直径的半圆交AB于点D,P是弧CD上的一个动点,连接AP,则AP的最小值是 .
解答题(78分)
19.(共10分,每小题5分)
①计算:
②先化简,然后选择一个你喜欢的数代入求值。
20.(10分)
四边形ABCD中,AD=BC,BE=DF,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、 F.
AC与BD相交于点O,求证:AO=CO.
21.(10分)
当前,“精确扶贫”工作已进入攻坚阶段,凡贫困家庭均要“建档立卡”.某初级中学七年级共有四个班,已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四分别记为,现对统计后,制成如图所示的统计图.
(1)求七年级已“建档立卡”贫困家庭的学生总人数;
(2)将条形统计图补充完整,并求出所在扇形的圆心角的度数;
(3)现从中各选出一人进行座谈,若中有一名女生,中有两名女生,请用树状图表示可能情况,并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率.
22.(10分)
如图,A、B两座城市相距100千米,现计划在这两座城市之间修筑一条高等级公路(即线段AB),经测量,森林保护区中心P点在A城市的北偏东30°方向,B城市的北偏西45°方向上,已知森林保护区的范围在以P为圆心,50千米为半径的圆形区域内。请问:计划修筑的这条高等级公路会不会穿越保护区,为什么?
(参考数据≈1.732,≈1.414)
23.(12分)
受新冠肺炎的影响,某小区为提高饮水质量决定选购家用净水器,于是从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台,A型号家用净水器进价是150元/台,B型号家用净水器进价是350元/台,购进两种型号的家用净水器共用去36000元。
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