机械优化设计试卷期末考试及补充.docx

完整版机械优化设计试卷期末考试及补充版 完整版机械优化设计试卷期末考试及补充版 完整版机械优化设计试卷期末考试及补充版 第一、填空题 1. 组成优化设计数学模型的三因素是 设计变量 、 目标函数 、 拘束条件。 2. 函数f x1,x2x1 2 x2 2 4x1x2 5在X0 2 点处的梯度为 12 ，海赛矩阵 4 0 2 4 为 2 4 3.目标函数是一项设计所追求的指标的数学反响，所以对它最基本的要求是能用 来评论设计的利害，，同时一定是设计变量的可计算函数4.建立优化设计数学模型的基根源则是确实反响  。 工程实责问题，的基础上力求简 洁。 5.拘束条件的尺度变换常称规格化，这是为改进数学模型性态常用的一种方法。 6.随机方向法所用的步长一般按加速步长法来确立，此法是指挨次迭代的步 长按必然的比率递加的方法。 7.最速降落法以  负梯度  方向作为找寻方向，所以最速降落法又称为  梯度法，其收 敛速度较  慢  。 8.二元函数在某点处获得极值的充分条件是  f  X0  0必需条件是该点处的海赛矩阵正 定 9.拉格朗日乘子法的基本思想是经过增添变量将等式拘束优化问题变为无 拘束优化问题，这类方法又被称为升维法。 改变复合形形状的找寻方法主要有反射，扩大，缩短，压缩 坐标轮换法的基本思想是把多变量的优化问题转变为单变量的优化问题 12．在选择拘束条件时应特别注意防备出现互相矛盾的拘束，，别的应当尽量减少不 必需的拘束  。 13．目标函数是n维变量的函数，它的函数图像只幸亏n+1,维空间中反响目标函数的变化状况，常采纳目标函数等值面  空间中描述出来，为了在 的方法。  n 14.数学规划法的迭代公式是  Xk1  Xk  kdk  ，其核心是  建立找寻方向，  和 计算最正确步长 15 16.机械优化设计的一般过程中，建立优化设计数学模型是首要和重点的一步，它是取 得正确结果的前提。 二、名词讲解 1．凸规划 对于拘束优化问题 minfX st..gjX0(j1,2,3,,m) 若fX、gjX(j1,2,3,,m)都为凸函数，则称此问题为凸规划。 2．可行找寻方向 是指当设计点沿该方向作微量搬动时，目标函数值降落，且不会越出可行域。 3．设计空间：n个设计变量为坐标所组成的实空间，它是全部设计方案的组合 4．.靠谱度产品在规定的条件，规定的时间内达成规定功能的概率. 5．收敛性 是指某种迭代程序产生的序列Xkk 0,1, 收敛于limXk1 X k 6.非劣解：是指如有m个目标fiX i 1,2 ,m，当要求m-1 个目标函数值不变坏时， 找不到一个X，使得另一个目标函数值 fi X 比fiX，则将此 X为非劣解。 黄金切割法：是指将一线段分成两段的方法，使整段长与较长段的长度比值等于较长段与较短段长度的比值。 可行域：知足全部拘束条件的设计点，它在设计空间中的活动范围称作可行域。 9.维修度在规定的条件下使用的产品发生故障后，在规定的维修条件下，在规定的维修时 间t内修复达成的概率 1、设计变量 答：在优化设计计程中，一组需要精选的、作为变量来办理的独立设计参数（或需要精选 的参数，它们的数值在优化设计过程中是变化的一组独立的设计参数） 2、目标函数 答：在优化设计中，用来评论设计方案利害程度、并可以用设计变量所表达成的函数，称为 目标函数（或用设计变量来表达所追求目标的函数） 3、设计拘束 答：在优化设计中，对设计变量取值的限制条件，称为拘束条件和设计拘束（或对设计变 量取值限制的附带设计条件） 4、最长处、最优值和最优解 答：采用适合优化方法，对优化设计数学模型进行求解，可解得一组设计变量，记作： *＝[x1*，x2*，x3*，．．．．，xｎ*]T 使该设计点的目标函数Ｆ  (x*)为最小，点  x*称为最长处（极小点）。相应的目标函数值Ｆ  (x*) 称为最优值（极小值）。一个优化问题的最优解包着最长处（极小点）和最优值（极小值）  。 把最长处和最优值的总和通称为最优解。 或： 优化设计就是求解  n个设计变量在知足拘束条件下使目标函数达到最小值，即 min  f(x)=f(x*)  x∈Ｒn s.t.  ｇu（ｘ）≤  0，ｕ＝  1,2,．．．,m； v（ｘ）＝0，ｖ＝1,2,．．．,pn 称x*为最优解，f(x*)为最优值。最长处x*和最优值f(x*)即组成了最优解 三、简答题 1．什么是内点处分函数法？什么是外点处分函数法？他们适用的优化问题是什么？在构 造处分函数时，内点处分函数法和外点处分函数法的处分因子的采用有何不同样？ 1）内点处分函数法是将新目标函数定义于可行域内， 序列迭代点在可行域内渐渐迫近拘束 界线上的最长处。内点法只好用来求解