《统计物理第六章》.ppt

热力学与统计物理学的对比;微观粒子;第六章;§6-1 粒子运动状态的经典描述; 设粒子的自由度数r（能够完全确定质点空间位置的独立坐标数目），粒子在任一时刻的力学运动状态（或者微观运动状态）由2r个广义坐标和广义动量确定：; μ空间中任何一点代表力学体系中一个粒子的一个运动状态，这个点称为粒子运动状态的代表点。当粒子运动状态随时间改变时，代表点相应地在μ空间中移动，描画出一条轨迹。 ; 以一维自由粒子为例，以 为直角坐标，构成二维的 空间，设一维容器的长度为 ，粒子的一个运动状态 可以 用 空间在一定范围内的一点代表:;能量：;;;广义坐标：;;§6-2 粒子运动状态的量子描述;14; 在量子力学中，微观粒子的运动状态是用波函数来描述的，微观粒子的运动状态称为量子态。量子态往往可以由一组量子数来表征。这组量子数的数目等于粒子的自由度数。;一、自旋;三、转子;四、自由粒子;三维自由粒子;比如对于：;进一步理解这个式子，我们在μ空间中引入相格的概念。; 进一步说明： 微观粒子的运动必须遵守不确定性关系，不可能同时具有确定的动量和 坐标，所以量子态不能用?空间的一点来描述，如果硬要沿用广义坐标和广义 动量描述量子态，那么一个状态必然对应于?空间中的一个体积元（相格）， 而不是一个点，这个体积元称为量子相格。;对动量采用球坐标：;;;§6-3 系统微观运动状态的描述;; 一个粒子在某时刻的力学运动状态可以在μ空间中用一个点表示； 由N个全同粒子组成的系统在某时刻的微观运动状态可以在μ空间中用N个点表示； 如果交换两个代表点在μ空间的位置，相应的系统的微观状态是不同的。;1.微观粒子的全同性原理; 一个简单规则（几乎普遍适用）： 由玻色子构成的复合粒子是玻色子； 由偶数个费米子构成的复合粒子是玻色子； 由奇数个费米子构成的复合粒子是费米子。;4.玻耳兹曼系统、玻色系统、费米系统;;;;粒子类别; 经典统计力学 在经典力学基础上建立的统计物理学称为经典统计力学。 量子统计力学 在量子力学基础上建立的统计物理学称为量子统计力学。; § 6-4 等概率原理; ： 。;§6-5 分布与微观状态数; 给定了一个分布，只能确定处在每一个能级上的粒子数，它与系统的 微观状态是两个性质不同的概念。; 玻耳兹曼系统的粒子可以分辨，若对粒子加以编号，则 个粒子占据能 级 的 个量子态时，是彼此独立、互不关联的。; 玻色系统的粒子不可分辨，每一个个体量子态能容纳的粒子个数不受限 制。; 费米系统的粒子不可分辨，每一个个体量子态最多只能容纳一个粒子。 个粒子占据能级 上的 个量子态，相当于从 个量子态中挑出 个来为粒子所占据，有 种可能的方式。 ;; 1.玻耳兹曼系统的粒子可以分辨，每一个量子态上粒子数不受到限制，因此问题就是：;;;;能级：;玻耳兹曼系统; 对于不同的分布，系统的微观状态数是不同的。 可能存在这样一个分布，它使系统的微观状态数最多。 ;;这些; ;;假设分布对玻耳兹曼分布的微观状态数有一偏离： ;对于;;; 玻色分布和费米分布分布也可表示为处在能量为 的量子态s上的平均粒子数 ;§ 6-8 三种分布的关系 ;说明;作业