消元---解二元一次方程组课件人教版七年级数学下册.pptx

第八章 二元一次方程组8.2 加减消元--解二元一次方程组人教版七年级下册学习目标1.会用加减消元法解一些简单的二元一次方程组；2.仔细观察二元一次方程组的特征，选择合适的方法进行消元，训练学生的运算技巧。情境导入回顾1.解二元一次方程组的步骤是什么？2.代入法解方程的关键是什么？情境导入问题：王老师昨天在水果批发市场买了2千克苹果和4千克梨，共花了14元，李老师以同样的价格买了2千克苹果和3千克梨，共花了12元，梨每千克的售价是多少？2x+4y=14设梨每千克x元，苹果每千克y元，法①2x+3y=12抵消掉相同部分，王老师比李老师多买了1千克的梨，多花了2元，所以每千克梨的售价是2元。法②情境导入前面我们用代入法求出了这个方程组的解，这个方程组中的两个方程，y的系数有什么关系？y的系数相同类比前面买水果的例子，你能发现新的消元方法吗？将两个方程相减，消去y。教学新知 一 探究加减消元法x+y=10 ，①二元一次方程组中， 我们发现y的系数相同，可以将两个式子相减消去y。怎么进行相减呢？ 2x+y=16 ，②方程的左边减左边，右边减右边。我们把第二个方程减第一个方程简单的说成②-①，②-①后，你得到了什么？得到了一个一元一次方程，x=6如何求另一个未知数？教学新知 一 探究代入消元法x+y=10 ，①2x+y=16 ，②如何求另一个未知数？把x=6代入①中，得y=4①-②也能消去未知数y，求得x吗？①-②得，-x=-6，x=6.这两种方法哪一种更简单？②-①更简单 。教学新知 一 探究代入消元法x+y=10 ，①2x+y=16 ，②x=6这样我们通过两个方程相减，就得到了方程组的解是y=43x+10y=2.8联系上面的解法，想一想，怎样解方程组15x-10y=8y的系数互为相反数，我们可以将两个方程相加消去y，得到18x=10.8, x=0.6教学新知 一 探究代入消元法从上面两个方程组的解法中，你能看出解方程组的方法吗？当二元一次方程组的两个方程中，同一个未知数的系数相反或者相等时，把这两个方程的两边分别相加或者相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法就叫做加减消元法，简称加减法。教学新知 二 用加减法解方程组3x+4y=16，①例3 用加减法解方程组5x-6y=33，②仔细观察方程组，这两个方程中，有没有同一个未知数的系数相反或者相等，直接加减这两个方程实现消元？我们该怎样对方程进行变形，使得这两个方程的某个未知数的系数相反或者相等呢？教学新知 二 用加减法解方程组3x+4y=16，①例3 用加减法解方程组5x-6y=33，②法1：①中x的系数是3，②中x的系数是5，他们的最小公倍数是15，因此可以，①×5-②×3消去x。法2：①中y的系数是4，②中y的系数是-6，他们的最小公倍数是12，因此可以，①×3+②×2消去y。这两种方法，哪一种比较容易？加法计算比较容易，而且他们的最小公倍数小，因此消去y的方法好。教学新知 二 用加减法解方程组3x+4y=16，①例3 用加减法解方程组5x-6y=33，②解，①×3得，9x+12y=48，③②×2得，10x-12y=66，④③+④得，19x=144,x=6把x=6代入①中，得，4y=-2，x=6，所以这个方程组的解是教学新知例4: 2台大收割机和5台小收割机同时工作两小时，共收割小麦3.6平方百米，3台大收割机和2台小收割机同时工作5小时，共收割小麦8平方百米，1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少平方百米？解设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x平方百米,y平方百米2(2x+5y)=3.6，5(3x+2y)=8，4x+10y=3.6，①去括号得，15x+10y=8，②教学新知4x+10y=3.6，①15x+10y=8，②②-①得， 11x=4.4, 解得 x=0.4把x=0.4代入①中得，y=0.2x=0.4所以这个方程组的解是y=0.2答：1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦0.4平方百米,0.2平方百米教学新知上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：解得yy=0.24x+10y=3.6，①二元一次方程组x=0.4解得x一元一次方程②-①11x=4.415x+10y=8，②两方程相减，消去未知数y。 教学新知 三 选择合适的方法解方程组2x+y=1.5，用加减法解方程组0.8x+0.6y=1.3x+2y=3，3x-2y=5 巩固练习2x+y=3，1.已知x,y 满足 则x+2y=（ ） x-y=2 1巩固练习2.解方程组2x+y=2x+y=36x-2y=3-x+y=5x+2y=50x+2y=6x=22x=4.5x=-1y=14y=0.75y=4总结提升1.用加减消元法解二元一次方程组