二项式定理第3课时教学设计.doc

二项式定理第3课时优异教学设计 二项式定理第3课时优异教学设计 PAGE/NUMPAGES 二项式定理第3课时优异教学设计 1.3二项式定理 【课题】：1.3.3二项式定理的应用 【教学目的】： 1）知识与技能：能综合运用二项式定理及二项式系数的性质解决有关问题 2）过程与方法：培养学生剖析、概括能力及逻辑推理能力综合应用能力 3）情感态度与价值观：培养勇于探索并加以应用的科学精神 【教学重点】：怎样灵活运用展开式、通项公式、二项式系数的性质解题。 【教学难点】：二项式定理及二项式系数的性质的应用 【课前准备】：Powerpoint或投电影 【教学过程设计】： 教学环 教学活动 设计意图 节 复习 一、复习： 复习定 二项式定理： 回首 知识  (ab)n Cn0an Cn1an1bCn2an2b2 Cnranrbr Cnnbn 理及基 2.二项展开式通项公式：Tr1Cnranrbr （r=0,1,2, ,n） 本性质 3.二项式系数的性质： 点 （1）对称性．Cnm Cnn m 并引入 （2）增减性与最大值． 课题 n n1 当n是偶数时，中间一项Cn2 取得最大值；当n是奇数时，中间两项Cn 2 ， n1 Cn 2取得最大值． （3）各二项式系数和： ∵(1x)n 1Cn1x Cnrxr xn，令x 1，则 2n Cn0 Cn1 Cn2 Cnr Cnn． 二、例题： . 例1：写出xy11的展开式中， （）通项 rr 11r y r 1 Tr1:Tr1(1)C11x (2)二项式系数最大的项 二. 二项式系数最大的项为中间两项 T6 56 5 ,T7 65 y 6 例题 C11x y C11x （3）项的系数绝对值最大的项 项的系数绝对值最大的项 , 也是中间两项，Ｔ，Ｔ同（ 2) ６ ７ （4)项的系数最大的项 T C 6x5y6 7 11 （5）项的系数最小的项 T6 C115x6y5 例2：设a b20的展开式中的第 4r项的系数与第r 2项的 系数相等，求r的值。 解：T4rC204r1a214rb4r 1 Tr 2 C20r 1a19rbr1 C204r1 C20r1,r 0, 1,2,20 则4r1r 1或4r 1＋r 1＝20 2舍去r＝4 3 例3、计算（）11.0095 (2)0.9986 (精准到0.001) 5 5 解：(1)1.009 (10.009) 1 C510.009 C52 0.0092 1 0.045 8 104 1.046 (2)0.9986 (1 0.002)6 1 C610.002 C62 0.0022 1 0.012 0.988 22000除以17的余数是1 例4、 三.讲堂练习 1 9 的展开式中x3的系数为__-84__________ 1(x ) x 三.2、在(x1)8的展开式中，常数项是—7— 23x 讲堂 练习  掌握几 种基本 题型 板书解 题详细 步骤， 规范学 生的解 题格 式。 稳固319908除以7所得的余数为（B） 知识(A)5(B)4(C)2(D)1 稳固 性质 小结:二项式系数的性质： 1）对称性． 2）增减性与最大值． n n 1 当n是偶数时，中间一项Cn2 取得最大值；当n是奇数时，中间两项Cn 2 ， 总结 n1 Cn2取得最大值． 概括 （3）各二项式系数和：2n Cn0 Cn1 Cn2 Cnr Cnn． (4）整除问题 5）近似计算 课后有关习题及同步练习 布置 作业 练习与测试： （基础题） 1．当n N 且n 2时，1222 24n1 5pq（其中p,q N,且0 q5）， 则q的值为 （A ） (A)0 (B)1 (C)2 (D)与n有关 2(x 3 1 ) n 的展开式中只有第 6 项的系数最大，则不含 x的项为（ C ） ．若 x2 (A)462 (B)252 (C)210 (D)10 3．5310被8除的余数是 （ A） A．1 B．2 C．3 D．7 (中等题) 在(1 x x2)(1x)10 的展开式中， x4 项的系数是 .135 4. 5.若n∈N，且n为奇数，则6n Cn16n1 Cnn161被 8除，所得的余数 是 。5 6.(a x)9的展开式中，x3的系数为 9，常数a的值为________．4 x 2 4 (难题) 7..已知f(x)=(1+x)m+(1+x)n(m,n∈N)的展开式中的x系数为19。 （1）求f(x)展开式中x2项系数的最小值； （2）当x2项系数最小时，求f(x)展开式中x7项的系数。 解:由已知Cm1+Cn1=19，即m+n=19。 2 的系数为 2 2 1 192 (19 2n)2 （1）x Cm+Cn= 2 [ 2 -19] ∴当n=9，m=10或n=10,m=9 时，x2项的系数是