结构力学（第4版）教学课件5-1.ppt

第5章 力法 第5章 力法 力法的概念 力法基本体系的确定 力法计算荷载引起的超静定结构内力 力法计算温度改变引起的超静定结构内力 力法计算支座位移引起的超静定结构内力超静定结构的位移计算 对称性利用 超静定结构的特性 一.超静定结构的静力特征和几何特征 静力特征:仅由静力平衡方程不能求出所有内力和反力. 超静定问题的求解要同时考虑结构的“变形、本构、平衡”. 几何特征:有多余约束的几何不变体系。 5-1 概述 与静定结构相比, 超静定结构的优点为: 1.内力与材料的物理性质、截面的几何形状和尺寸有关。 二.超静定结构的性质 2.温度变化、支座移动等一般会产生内力。 2.抵抗破坏的能力强 1.内力分布均匀 力法、位移法、力矩分配法等方法的基本思想: 1.找出未知问题不能求解的原因; 2.将其化成会求解的问题; 3.找出改造后的问题与原问题的差别; 4.消除差别后,改造后的问题的解即为原问题的解. 三.超静定结构的计算方法 1.力法----以多余约束力作为基本未知量。 2.位移法----以结点位移作为基本未知量. 3.混合法----以结点位移和多余约束力作为基本未知量. 4.力矩分配法----近似计算方法. 5.矩阵位移法----结构矩阵分析法之一. 基本体系 待解的未知问题 变形条件 在变形条件成立条件下,基本体系的内力和位移与原结构相同. 力法基本未知量 5-2 力法的基本概念 基本结构 5-2 力法的基本概念 力法方程 l l EI EI FP 作弯矩图. 练习 l l EI EI FP X1 FP X1=1 FP l M1 FPl MP 解: M l l EI EI FP 力法步骤: 1.确定基本体系 2.写出位移条件,力法方程 3.作单位弯矩图,荷载弯矩图; 4.求出系数和自由项 5.解力法方程 6.叠加法作弯矩图 基本体系 力法步骤: 1.确定基本体系 4.求出系数和自由项 2.写出位移条件,力法方程 5.解力法方程 3.作单位弯矩图,荷载弯矩图; 6.叠加法作弯矩图 X1 FP X1=1 l M1 解: l l EI EI FP FP FPl MP M 基本体系 超静定次数: 多余约束个数. 比较法: 与相近的静定结构相比, 比静定结构多几个约束即为 几次超静定结构. 力法基本体系不惟一. 若一个结构有N 个多余约束,则称其为N 次超静定结构. 5-3 力法的基本体系与基本未知量 几次超静定结构? 基本体系: 基本未知量+基本结构+原有荷载（广义）。 基本未知量: 待求解的多余约束力。 去约束法: 去掉几个约束后成为静 定结构,则为几次超静定 X1 X1 X2 X2 X3 X3 X1 X2 X3 去掉一个链杆或切断 一个链杆相当于去掉 一个约束 去掉一个固定端支 座或切断一根弯曲 杆相当于去掉三个 约束. 将刚结点变成铰结 点或将固定端支座 变成固定铰支座相 当于去掉一个约束. 几何可变体系不能 作为基本体系 9次 6次 5次 计算自由度： 根据计算自由度 确定超静定次数 (b) 一个超静定结构可能有多种形式的基本结构， 不同基本结构带来不同的计算工作量。 确定超静定次数小结： (c) 可变体系不能作为基本结构 (a) 方法:比较法,减约束,计算自由度,封闭框计算等。 （14 次） (1 次) (6 次) (4 次) (6 次) (10 次) 前面我们学习了静定结构受力分析，静定结构位移计算，从今天开始我们研究超静定结构，和静定结构一样，也要进行超静定结构受力分析，超静定结构位移计算。而前面杆系结构的组成分析内容，可以确定一个结构是静定结构还是超静定结构，也可以确定超静定结构中有几个多余约束，哪些约束可以看成是多余约束。对于超静定结构，因为带有多余约束，仅仅利用平衡方程不能求出全部的反力和内力，要想求出他们，必须考虑补充方程。在材料力学中，咱们已经对超静定结构的解法有了一定的学习，可通过利用变形协调的条件来求解超静定结构。利用变形协调的条件来求解超静定结构，主要有两个方法，一个是力法，以力作为基本未知量，一个是以位移作为基本未知量，是位移法。今天我们首先开始学习第5章 力法，主要包括以下几个方面内容。 * 超静定结构的静力特征和几何特征。看这个体系，可知是带有一个多余约束的几何不变体系。这个结构有4个未知支座反力，只能列出3个平衡方程，不能求出所有支座反力。带有一个多余约束的几何不变体系，这个就是超静定结构的几何特