小学奥数溶液浓问题(二)例题练习习题(含知识点拨).doc

溶液浓度问题（二） 教学目的 1、明确溶液的质量,溶质的质量,溶剂的质量之间的关系 2、浓度三角的应用 3、会将复杂分数应用题及其他种类题目转变成浓度三角形式来解 4、利用方程解复杂浓度问题 知识精讲 浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学2个重点知识：百分数， 比率。 一、浓度问题中的基本量 溶质：往常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等 溶液：溶质和溶液的混淆液体。 浓度：溶质质量与溶液质量的比值。 二、几个基本量之间的运算关系 1、溶液=溶质+溶剂 2、浓度=溶质100%=溶质100% 溶液溶质+溶液 三、解浓度问题的一般方法 1、寻找溶液配比前后的不变量，依赖不变量成立等量关系列方程 2、十字交错法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度) 形象表达： 甲溶液质量 A B 甲溶液与混淆溶液的浓度差 乙溶液质量 B A 混淆溶液与乙溶液的浓度差 注：十字交错法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交错法实质上是相同的．浓度三角的表示方法如下： 混淆浓度z% x-z z-y 甲溶液 乙溶液 浓度x% 浓度y% z-y:x-z 甲溶液质量:乙溶液质量 3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法． 例题精讲 模块一、利用十字交错即浓度三角进行解题 三种溶液混淆多次 【例  1】有甲、乙、丙三个容器，容量为毫升．甲容器有浓度为40%的盐水400毫升；乙容器中有清水400 毫升；丙容器中有浓度为20%的盐水400毫升．先把甲、丙两容器中的盐水各一半倒入乙容器 搅匀后，再把乙容器中的盐水200毫升倒入甲容器，200毫升倒入丙容器．这时甲、乙、丙容 器中盐水的浓度各是多少？ 【例  2】在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占  48%、62.5%和  2，已知三缸酒精溶液总 3 量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量．三缸溶液混淆后，所含纯酒精的百分数将达56%．那么，丙缸中纯酒精的量是多少千克？ 【例  3】有A、B、C三种盐水，按A与B数量之比为2:1 量之比为1:2混淆，获得浓度为14%的盐水．如果 浓度为10.2%，问盐水C的浓度是多少？  混淆，获得浓度为13%的盐水；按A与B数 A、B、C数量之比为1:1:3，混淆成的盐水 【例  4】已知三种混淆物由三种成分A、B、C组成，第一种仅含成分A和B，重量比为3:5；第二种 只含成分B和C，重量比为1:2；第三种只含成分A和C，重量之比为2:3.以什么比率取这些 混淆物，才能使所得的混淆物中A、B和C，这三种成分的重量比为3:5:2？ 【例 5】 A、B、C三个试管中各盛有 10克、20克、30克水．把某种浓度的盐水 10克倒入A中，充分 混淆后从A中取出10克倒入B中，再充分混淆后从B中取出10克倒入C中，最后获得的盐水的 浓度是0.5%．问开始倒入试管 A中的盐水浓度是百分之几？ 【例6】有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为10%，盐浓度为30%，乙溶液中的酒精浓度为50%，盐浓度 为10%．现在有甲溶液1千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度和盐浓度相等? 【稳固】有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为15%，盐浓度为10%，乙溶液中的酒精浓度为45%，盐浓度 为5%．现在有甲溶液1千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度是盐浓度的3倍？ 模块二、列方程解浓度问题 【例  7】使用甲种农药每千克要兑水20千克，使用乙种农药每千克要兑水40千克。根据农科院专家的 建议，把两种农药混淆使用能提高药效。现有两种农药共5千克，要配药水140千克，其中甲 种农药需药______千克。 【例  8】甲、乙两瓶盐水，甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的3倍．将100克甲瓶盐水与 后获得浓度为15%的新盐水，那么甲瓶盐水的浓度是多少？  300克乙瓶盐水混淆 【例  9】甲、乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为8%的硫酸溶液600千克，乙容器中装有 浓度为40%的硫酸溶液400千克．各取多少千克分别放入对方容器中，才能使这两个容器中的 硫酸溶液的浓度同样？ 【例10】甲容器中有浓度为20%的盐水400克，乙容器有浓度为10%的盐水600克．分别从甲和乙中取出相同重量的盐水，把从甲中取出的倒入乙中，把从乙中取出的倒入甲中．现在甲、乙容器中 盐水浓度相同．问：从甲(乙)容器取出多少克盐水倒入了另一个容器中？ 【例  11】十字交错法的证明过程：设甲、乙两瓶溶液的质量分别为A和B，浓度分别为 将两瓶溶液混淆后所得的溶液浓度为z%，求证：xz:zyB:A．  x%和  y%（  x  y）， 【例