小学奥数比较与估算练习例题含解析(附知识点拨及考点).doc

比较与估算 教学目的 本讲是在分数计算方面技巧的基础上，进一步认识小数、分数，只是从比较大小方面认识它们，这一 讲主要介绍一些比较较为复杂的小数、分数大小的方法，主要有通分子、通分母、倒数法、放缩法等。 知识点拨 一、小数的大小比较常用方法 为方便比较，往往把这些小数排成一个竖列，并在它们的末尾添上适合的“0，”使它们都变成小数位 数相同的小数.(如果是循环小数，就把它改写成一般写法的形式) 二、分数的大小比较常用方法 ⑴通分母：分子小的分数小. ⑵通分子：分母小的分数大. ⑶比倒数：倒数大的分数小. ⑷与1相减比较法：分别与1相减，差大的分数小．(合用于真分数) ⑸重要结论： ①关于两个真分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都大的分数比较大； ②关于两个假分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都小的分数比较大． ⑹放缩法 在实际解题的过程中，我们还会用到其余一些思路！同学们要根据详细情况展开思维！ 三、数的估算时常用方法 （1）放缩法：为求出某数的整数部分，设法放大或缩小．使结果介于某两个靠近数之间，进而估算结果． （2）变换构造：将原来算式或问题变形为便于估算的形式． 例题精讲 模块一、两个数的大小比较 【例1】如果a 2005，b 2006，那么a，b中较大的数是 2006 2007 【考点】两个数的大小比较 【难度】2星 【题型】填空 【重点词】希望杯，五年级，一试 【解析】方法一：与1相减比较法 1 2005 1 ；1 2006 1 ．因为 1 1 ，所以b较大； 2006 2006 2007 2006 2007 2007 方法二：比倒数法因为 1 1 ，所以2006 2007，进而2005 2006，即a b； 2005 2006 2005 2006 2006 2007 方法三：两个真分数，如果分子和分母相差相同的数，分子和分母都大的分数比较大，所以 b大 【答案】b 【稳固】试比较1995和1946的大小【考点】两个数的大小比较【难度】2星【题型】填空 【解析19981949 【答案19981949 【稳固】比较444443和555554 的大小 444445 555556 【考点】两个数的大小比较 【难度】2星 【题型】填空 444443 2 ，1 555554 2 2 2 【解析】因为1 555556 ，显然 444445 ，根据被减数一定，减数 444445 444445 555556 555556 越大差越小的道理， 有：  444443555554 【答案】 444445555556 444443555554 444445555556 【例2】如果A 111111110，B 444444443,A与B中哪个数较大？ 222222221 888888887 【考点】两个数的大小比较 【难度】3星 【题型】填空 【重点词】迎春杯，决赛 【解析】方法一：察看能够发现 A、B都很靠近 1，且比它小．我们不防与 1 比较． 2 2 1 A 2 1 ,1 B 1 ,1 B 1 A，即B 比A 更靠近 1，换句话说 2 222222221 2 2 888888887 2 2 2 BA. 方法二： A 111111110 111111110 4 444444440 444444443 B，即AB. 222222221 222222221 4 888888884 888888887 方法三：1 2 1 ，1 2 1 显然1 1，则A B A 111111110 B 444444443 A B 【答案】B 【稳固】如果A 222221,B 333331，那么A和B中较大的数是 . 222223 333334 【考点】两个数的大小比较 【难度】2星 【题型】填空 【重点词】祖冲之杯 【解析】A 222221 666663 666662 333331 B，即A大 222223 666669 666668 333334 【答案】A 【稳固】试比较 111和1111 的大小 1111 11111 【考点】两个数的大小比较 【难度】3星 【题型】填空 【解析】方法一：察看可知，这两个分数的分母都比分子的 10倍多1．关于这样的分数，能够利用它们的 倒数比较大小． 111的倒数是1 111 10 1 ，1111 的倒数是１ 1111 10 1， 1111 1111 111 11111 11111 1111 我们很容易看出 10 1 10 1 ，所以111 1111； 111 1111 1111 11111 方法二：111 111 10 1110 ，两个真分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母 1111 1111 10 11110 都大的分数比较