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小学低年级学生空间观念培养
----以《上下》为例
是十分重要的,同时又为今后进一步系统学习几何知识打下良好的基础。
一、课程标准对小学低年级学生空间观念形成的相关要求
现行《全日制义务教育数学课程标准》(实验稿)在重新审视几何教学目标的基础上,提出了几何学习最重要的目标是使学生更好地理解自己所生存的世界,形成空间观念,并对传统的几何内容进行了较大的改革,突出表现在:
第一,设置了“空间与图形”领域,将几何学习的视野拓展到学生的生活空间,强调空间图形的知识背景,从小学第一学段开始使学生接触丰富的几何世界。
第二,突出图形的运动与变换,通过观察、描述、制作,从不同的角度,观察物体、认识方向、制作模型等,发展学生的空间观念和图形设计与推理能力。
因此,在几何初步知识的教学中,教师必须了解和研究学生在学习中的心理现象及其规律,掌握学生空间观念形成的过程及其阶段性,才能有针对性地、更有效地培养学生的空间观念。那么,如何在教学中培养学生的空间观念呢?通过在教学实践中的摸索与探究,结合具体案例,我认为注重以下几点,可以大大提高学生空间观念的形成和空间能力的培养。
二、小学低年级学生空间与图形方面存在的问题
结合教学实际,学生在解决空间与图形的问题中往往存在诸多问题。一方面是小学生的年龄特点决定了他们的活动常常受兴趣的支配,因而观察常常是盲目的,操作具有随意性,探索与发现有很大的偶然性。学生缺乏学习“空间与图形”问题所需的科学观察、动手操作方法,不能很好地将想象、比较、综合、抽象等方法有机融合,建立空间观念较慢。另一方面是解题时重“数”轻“形”,往往只是机械套用公式,由于只重视题中的数据,根据数据进行直觉思维,忽略了几何图形的具体特征,从而造成了错误。
小学生的思维正处于由直观形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段,对空间与图形的认识很大程度上依赖于直觉观察。在教学中,我们应尽可能为学生创造和提供机会,引导学生参与实际观察,从而让他们积累感性的认识,逐步获得有关表象,从视觉上去感知空间观念。
三、培养小学生空间观念的策略
对于小学低年级学生来说,空间观念是在经验活动的过程中逐步建立起来的。学生的经验是他们发展空间观念的基础。发展小学生空间观念的基本途径是多样的,而且都是以学生的经验为基础。这些途径包括:生活经验的再现,实物观察活动,操作活动,想象与表达活动等。在这些活动中,学生感知和体验空间与图形的现实意义,初步体验数与形的联系,逐步发展空间观念。
(一)生活经验的再现
学生在很小的时候就开始接触各种形状,如圆形的车轮、正方形的地砖、长方形的门窗等。他们具有较多的关于形状的感知方面的早期经验,所以学生的几何知识有丰富的现实原形。然而如何让学生将所学的知识与生活经验产生联想,这是我们教学的重点。举个例子,如果一个人发现桌子有点摇晃,准备用一根木条固定住,该怎样钉才最牢固呢?小朋友会看到有经验的人将木条斜着钉下去,经过这样的修理后,讲桌就会很牢固了。这种经验使学生感悟到物体的形状会带来某些特殊的物理性质,教师在讲解时,就可以把这个经验再现于课堂,这样才有助于学生的理解。当教师教“对称”时,可以将小学生经常参与的折飞机活动带入课堂,这样既调动了他们的学习兴趣,又让他们产生了切身体会,同时,也让学生感悟到一个几何图形中有好多方面可以进一步探讨。学生在生活中接触过许多几何图形,这是他们理解几何图形,发展空间观念的宝贵资源。因此,在发展学生空间观念时,这些已有的活动经验起着非常重要的作用。在学习几何知识时,他们一定会联系生活中熟悉的实际事物,回忆生活中的实际事例等。教师应该引导他们将课堂中的几何学习与生活经验相联系,找到它们的连结点,尽快地从生活经验中抽象出几何本质。例如:
案例一:《上下》教学片断
师:现在的交通便捷,非常有序,司机和小朋友都很遵守交通规则,瞧。
(播放①汽车通过十字路口,行人在等待;②汽车停止前进,行人通过斑马线)
师:这么有序的交通,你知道是什么在指挥吗?
生:红绿灯。
师:同学们再仔细观察一次,看谁能又快又准地发现画面中红、黄、绿灯是怎么摆的?
生1:红灯在上面
生2:红灯在黄、绿灯的上面
生3:绿灯在下面
对于一年级这样低年级的小朋友来说,教师从学生熟悉的生活情境引入,更容易引起学生的兴趣。这样的观察更容易为学生所认识和理解,也容易使学生建立起空间观念。
(二)观察活动
观察是一种有目的的、有顺序的、持久的、以视觉为主的认知活动,是学生建立空间观念的又一个重要途径。除了利用已有的经验外,学生学习几何知识也可以从观察活动开始。教师一方面要有目的地诱导学生再现相关的生活经验,另一方面又要让学生进行有目的的观察。在观察活动中,学生观察的效果与教师提供图形的方式有很大的关系。
如认识长方形时,先让学生通过观察,感知长方体的面,形成表象;接着
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