小学奥数溶液浓问题(一)练习例题含解析(附知识点拨及考点).doc

溶液浓度问题（一） 教学目的 1、明确溶液的质量,溶质的质量,溶剂的质量之间的关系 2、浓度三角的应用 3、会将复杂分数应用题及其他种类题目转变成浓度三角形式来解 4、利用方程解复杂浓度问题 知识精讲 浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学2个重点知识：百分数， 比率。 一、浓度问题中的基本量 溶质：往常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等 溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等 溶液：溶质和溶液的混淆液体。 浓度：溶质质量与溶液质量的比值。 二、几个基本量之间的运算关系 1、溶液=溶质+溶剂 2、浓度=溶质100%= 溶质 100% 溶液 溶质溶液 + 三、解浓度问题的一般方法 1、寻找溶液配比前后的不变量，依赖不变量成立等量关系列方程 2、十字交错法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度) 甲溶液质量 A B 甲溶液与混淆溶液的浓度差 形象表达： B A 混淆溶液与乙溶液的浓度差 乙溶液质量 注：十字交错法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交错法实质上是相同 的．浓度三角的表示方法如下： 混淆浓度z% x-z z-y 甲溶液 乙溶液 浓度x% 浓度y% z-y:x-z 甲溶液质量:乙溶液质量 3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法． 例题精讲 利用十字交错即浓度三角进行解题 （一）简单的溶液浓度问题 【例1】某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混淆后再蒸发50克水获得， 那么这种溶液的食盐浓度为多少？ 【考点】溶液浓度问题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】两种配置溶液共含食盐 40×15%+60×10%=12克，而溶液质量为40+60-50=50克，所以这种溶液 的浓度为12÷50=24%. 【答案】24% 【稳固】一容器内有浓度为 25％的糖水，若再加入 20千克水，则糖水的浓度变为 15％，问这个容器内 原来含有糖多少千克？ 【考点】溶液浓度问题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 20 100 100 7.5。所以原来含有糖 7.5千克 15 25 【答案】 7.5 【稳固】现有浓度为 10％的盐水 8千克，要获得浓度为 20％的盐水，用什么方法能够获得，详细怎样操 作？ 【考点】溶液浓度问题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】10％的盐水 8千克能够配出20％的盐水 810% 20%4千克，需要去掉 844水。所以需蒸 发掉4千克水，溶液的浓度变为 20％。 【答案】蒸发掉 4千克水 【例2】有浓度为 20％的盐水 300克，要配制成 40％的盐水，需加入浓度为 70％的盐水多少克？ 【考点】溶液浓度问题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】将两种溶液的浓度分别放在左右两侧，重量放在旁边，配制后溶液的浓度放在正下方，用直线相连；（见图1） 直线两侧标着两个浓度的差，并化成简单的整数比。所需溶液的重量比就是浓度差的反比；的理解应上涨到“份”，3份对应的为300克，自然知道2份为200克了。需加入浓度为水200克。  对“比”70％的盐 【答案】200 【稳固】现有浓度为10％的盐水  20千克，在该溶液中再加入多少千克浓度为  30％的盐水，能够获得浓 度为22％的盐水？ 【考点】溶液浓度问题  【难度】2星【题型】解答 【解析】10%与30%的盐水重量之比为（30%-22%）：（22%-10%）=2：3，因此需要30%的盐水20÷2×3=30克。 【答案】30 【稳固】4千克浓度为30% 的溶液和多少千克浓度为 10%的溶液能混淆成 26%的溶液？ 【考点】溶液浓度问题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】由十字交错法两种溶液的配比为 26% 10% :30%26% 4:1，所以应当用 4411千克的 10%的溶液来混淆. 【答案】1千克 【例3】甲种酒精溶液中有酒精 6千克，水9千克；乙种酒精溶液中有酒精 9千克，水 3千克；要配制成 50%的酒精溶液 7千克，问两种酒精溶液各需多少千克？ 【考点】溶液浓度问题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】甲种酒精浓度为6 (6 9) 100% 40%，乙种酒精浓度为9 (9 3)100%75%，根据浓度三 角，可知两种酒精的质量之比为： (75% 50%):(50%40%) 5:2，由于配成的酒精溶液共 7千 克，因此需要甲种酒精 5千克，乙种酒精 2千克. 【答案】甲种酒精5千克，乙种酒精 2千克 【例4】将75％的酒精溶液32克稀释成浓度为 40％的稀酒精，需加入水多少克？ 【考点】溶液浓度问题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】稀释时加入的水溶液浓度为 0％（如果需要加入干物质，浓度为 100％），标明数值的方法与例 1 相同。（见图2），32÷8×7＝