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01.量子力学根底知识
2 1
【1.1】将锂在火焰上燃烧，放出红光，波长λ=670.8nm ，这是 Li 原子由电子组态 (1s) (2p)
2 1 -1
→(1s) (2s) 跃迁时产生的，试计算该红光的频率、波数以及以 kJ ·mol 为单位的能量。
8 1
c 2.998 10 m s
14 1
4.469 10 s
解： 670.8m
【1.2】实验测定金属钠的光电效应数据如下：
波长λ/nm 312.5 365.0 404.7 546.1
-19
光电子最大动能 E /10 J 3.41 2.56 1.95 0.75
k
作 “动能-频率〞，从图的斜率和截距计算出 Plank 常数(h)值、钠的脱出功(W)和临阈频率(ν ) 。
0
解 ：将各照射光波长换算成频率v ,并将各频率与对应的光电子的最大动能 Ek 列于下表：
λ/nm 312.5 365.0 404.7 546.1
9.59 8.21 7.41 5.49
v /1014s－1
－19
E /10 J 3.41 2.56 1.95 0.75
k
由表中数据作图，示于图 1.2 中
E
图 1.2 金属的 k 图
由式
推知
E v E
即 Planck 常数等于 k 图的斜率。选取两适宜点，将 k 和 v 值带入上式，即可求出 h 。
2.70 1.05 1019 J
h 34 J s
6.60 10
14 1
8.50 600 10 s
例如：
v v v 4.36 1014 s1
图中
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