人教版七年级数学上册列一元一次方程巧解数字问题.doc

人教版七年级数学上册列一元一次方程巧解数字问题 人教版七年级数学上册列一元一次方程巧解数字问题 一元一次方程能解决好多与数相关的问题，下面就举例加以说明，供学习时借鉴. 1、一个数写成两个数的和 例1把100写成两个数的和，使得第一个数加 3，与第二个数减 3的结果相等. 求这两个数. 解析：设相等的结果为x，则第一个数为（ x-3）,第二个数为（x+3）,根据题意，得 （x-3）+（x+3）=100，整理，得2x=100，解方程，得x=50, 所以第一个数为 x-3=50-3=47, 第二个数为50+3=53. 点评：正确选择未知数是解题的重点. 2、一个数拆成四个数 例2把99 拆成4个数，使得第一个数加 2，第二个数减 2，第三个数乘 2，第四个数除 以2，获得的结果都相等.应当怎样拆？ 解析：设相等的结果为 x，则第一个数为（ x-2）,第二个数为（ x+2）, 第三个数为x， 2 第四个数为2x，根据题意，得 x 9 x=99，解方程， （x-2）+（x+2）++2x=99，整理，得 2 2 得x=22,所以第一个数为 x-2=22-2=20, 第二个数为x+2=22+2=24, 第三个数为 x =11，第四 2 个数为2x=44. 点评：合理选择未知数是解题的重点. 3、三个连续的整数 例3如果三个连续整数的和是 66，那么这三个连续整数各是多少？ 解析：三个连续整数中，中间的整数为 x，则第一个数为（x-1）,第三个数为（x+1）, 根据题意，得 （x-1）+x+（x+1）=66，整理，得3x=66，解方程，得x=22, 所以第一个数为x-1=22-1=21, 第二个数为 22, 第三个数为x+1=22+1=23. 点评：明确连续整数依次差 1 是解题的重点. 4、三个连续的奇数 例4如果三个连续奇数的和是 27，那么这三个连续奇数中最小的数是多少？ 解析：三个连续奇数中，中间的奇数为 x，则第一个数为（x-2）,第三个数为（x+2）,根 据题意，得 （x-2）+x+（x+2）=27，整理，得3x=27，解方程，得x=9, 所以第一个数为 x-2=9-2=7,第二个数为9, 第三个数为x+2=9+2=11. 点评：明确连续整数依次差 2是解题的重点. 5、两位数 例5一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将两个数字对换后获得的两位数比原来的数小36，求这个两位数. 解析：设两位数的个位数字为x，则十位数字2x,则这个两位数为20x+x=21x，互换后的新两位数为：10x+2x=12x,根据题意，得21x-12x=36,整理，得9x=36，解方程，得x=4,所以这个两位数为84. 点评：能数字正确表示变化前后的两位数是解题的重点. 1/2 人教版七年级数学上册列一元一次方程巧解数字问题 6、循环小数转变成的分数 例6我们知道，无限循环小数都能够转变为分数．比如：将 0.3化为分数时，可设 0.3 =x， 1 1 1 ． 0.3 ．仿此方法，将 045 10 3 3 解析：设x=045，则x=0.4545①，根据等式性质得：100x=45.4545②， 由②﹣①得：100x﹣x=45.4545﹣0.4545，即： 100x﹣x=45， 解方程得：x=45=5． 9911 点评：重点是正确理解题意，看懂例题的解题方法． 7、有规律排列的数 例7有一列数，按照一定规律排列成1,-3,9，-27,81，-243，其中某三个相邻数的和 -1701，求这三个数各是多少？ 解析：设这三个数中的第一个数为x，根据数的规律知道：第二个数为-3x，第三个数为9x，根据题意，得：x+(-3x)+9x=-1701,整理，得7x=-1701,解方程，得x=-243,第二个数为-3x=729，第三个数为9x=-2187. 答：这三个数分别是-243,729和-2187. 点评：从数值和符号两个方面去寻找数列的规律是正确解题的重点． 2/2