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中小学教育资源及组卷应用平台 21世纪教育网() 21世纪教育网 精品试卷·第 PAGE 2 页 （共 NUMPAGES 2 页） 概率 强化练习卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）下列事件是随机事件的是（　　） A．抛一枚质地均匀的硬币，正好正面朝上 B．掷一枚质地均匀的骰子，出现点数为7 C．从一副扑克牌中任抽2张都是红心5 D．从装满红球的口袋中随意摸一个球是红球 解：A、抛一枚质地均匀的硬币，正好正面朝上，是随机事件； B、掷一枚质地均匀的骰子，出现点数为7，是不可能事件； C、从一副扑克牌中任抽2张都是红心5，是不可能事件； D、从装满红球的口袋中随意摸一个球是红球，是必然事件； 故选：A． 2．（4分）一个袋子中装有3个黑球和4个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地完全相同，在看不到球的条件下，随机的从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（　　） A． B． C． D． 解：随机的从这个装有3个黑球和4个白球的袋子中摸出一个球，共有7种等可能结果，其中摸到白球的有4种可能结果， 所以摸到白球的概率为， 故选：D． 3．（4分）如图，四边形ABCD的对角线AC⊥BD，E，F，G，H分别是AD，AB，BC，CD的中点，若在四边形ABCD内任取一点，则这一点落在图中阴影部分的概率为（　　） A． B． C． D． 如图，∵E、F、G、H分别是线段AD，AB，BC，CD的中点， ∴EH、FG分别是△ACD、△ABC的中位线，EF、HG分别是△ABD、△BCD的中位线， 根据三角形的中位线的性质知，EF∥BD，GH∥BD且EF＝BD，GH＝BD， ∴四边形EFGH是平行四边形， 又∵AC⊥BD， ∴EF⊥FG ∴四边形EFGH是矩形， ∴四边形EFGH的面积＝EF?FG＝AC?BD， ∵四边形ABCD＝AC?BD， ∴这一点落在图中阴影部分的概率为＝， 故选：A． 4．（4分）某校开展“疫情防控小卫士”活动，从学生会“督查部”的4名学生（2男2女）中随机选两名进行督导每日一次体温测量，恰好选中男女学生各一名的概率是（　　） A． B． C． D． 解：画树状图如图： 共有12个等可能的结果，恰好选中男女学生各一名的结果有8个， ∴恰好选中男女学生各一名的概率为＝， 故选：C． 5．（4分）“抢30”游戏规则是：第一个人先说“1”或“1、2”，第二个人要接着按顺序往下说一个或两个数，然后又轮到第一个人，再接着按顺序往下说一个或两个数，这样两人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但是不可以连说三个数，谁先抢到30则获胜．那么采取适当策略，那么一定能取胜的是（　　） A．先报数者 B．后报数者 C．两者都可能 D．很难预料 解：谁先抢到27，对方无论叫“28”或“29”你都获胜．为抢到27，让乙先报，甲每次报的个数和对方合起来是三个，27÷3＝9，后报数者胜． 解法二：根据抢30的规则，为了抢到30必须抢到27 为了抢到27必须抢到24 …为了抢到6必须抢到3，为了抢到3必须抢到0 后报数者先天抢到0，所以除非犯错，否则必然获胜， 故选：B． 6．（4分）在一个不透明的布袋中装有45个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小强每次摸出一个球记录下颜色后并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.4左右，则布袋中黑球的个数可能有（　　） A．18 B．27 C．36 D．30 解：设袋子中黑球的个数为x， 根据题意，得：＝0.4， 解得x＝30， 经检验x＝30是分式方程的解， 所以袋子中黑球的个数为30， 故选：D． 7．（4分）在作图钉落地的实验中，正确的是（　　） A．甲做了4000次，得出针尖触地的机会约为46%，于是他断定在做第4001次时，针尖肯定不会触地 B．乙认为一次一次做，速度太慢，他拿来了大把材料、形状及大小都完全一样的图钉，随意朝上轻轻抛出，然后统计针尖触地的次数，这样大大提高了速度 C．老师安排每位同学回家做实验，图钉自由选取 D．老师安排同学回家做实验，图钉统一发（完全一样的图钉）．同学交来的结果，老师挑选他满意的进行统计，他不满意的就不要 解：A、在做第4001次时，针尖可能触地，也可能不触地，故错误，不符合题意； B、符合模拟实验的条件，正确，符合题意； C、应选择相同的图钉，在类似的条件下实验，故错误，不符合题意； D、所有的实验结果都是有可能发生，也有可能不发生的，故错误，不符合题意； 故选：B． 8．（4分）下列事件发生的可能性为0的是（　　） A．掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上 B．小明从家里到学校用了10分钟，从学校回到家里却用了15分钟 C．今天是星期天，昨天必定是星期六 D．小明步行