全国中考数学压轴题.pdfVIP

2007 年各地中考压轴题汇编（1） 1、（安徽）按右图所示的流程，输入一个数据x ，根据y 与x 的关系式就输出 一个数据y， 这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在 20～100 （含 开始 20 和100）之 间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求： （Ⅰ）新数据都在60～100 （含60和100）之间； 输入x （Ⅱ）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对 应的新数据 y 与x 的关系式 也较大。 1 （1）若y 与x 的关系是y ＝x＋p(100－x) ，请说明：当p ＝ 时，这种变换满 输出y 足上述两个 2 要求； 2 结束 （2 ）若按关系式 y=a(x－h) ＋k (a0)将数据进行变换，请写出一个满足上述 要求的这种 关系式。（不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程） 【解】（1）当P= 1 时，y=x＋1 100x,即y=1 x50 。 2 2 2 1 ∴y随着x的增大而增大，即P= 时，满足条件（Ⅱ）……3 分 2 1 又当x=20 时，y= 10050 =100。而原数据都在20～100之间，所以新数据都在60～100之间，即满足条件（Ⅰ）， 2 1 综上可知，当P= 时，这种变换满足要求；……6 分 2 （2 ）本题是开放性问题，答案不唯一。若所给出的关系式满足：（a ）h ≤20 ；（b ）若x=20,100 时，y 的对应值m， n 能落在60～100之间，则这样的关系式都符合要求。  2 如取h=20,y=a x20 k,……8分 ∵a＞0，∴当20≤x≤100时，y随着x 的增大…10分 令x=20,y=60，得k=60 ① 令x=100,y=100，得a×80＋k=1002 ②  1 a 1  2 由①②解得 160 ， ∴y x20 60 。………14 分  160 k60  k A(1，m) B(2，m3 3) y 2、（常州）已知 与 是反比例函数 x y 图象上的两个点． k （1）求 的值； k C(1，0) y D