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图像处理第9章 第1页，共24页，编辑于2022年，星期六 第八章：滤波器设计 一．滤波器设计 二．离散图象的变换域滤波 1. 引言 2. 低通、带通、高通滤波器 3. 三种常用滤波器 4. 最佳线性滤波器设计 5. 空间滤波器 非线性（排序统计）滤波器 第2页，共24页，编辑于2022年，星期六 1. 线性系统与频域滤波 线性系统辨识 线性系统需要知道它的冲激响应或者传递函数 线性滤波器 输入信号f(t)首先被分解成不同频率的余弦函数的和，每个余弦数的幅值由F(s)唯一确定，而F(s)是f(t)的傅立叶变换是并且是唯一的 每个频率为s的余弦函数都乘以传递函数在该频率的幅值G(s)。然后，所有经过调幅的余弦函数在滤波器的输出端相加，形成输出信号h(t)。 卷积定理和相关性定理 第八章：滤波器设计 变换域滤波 滤波器设计 第3页，共24页，编辑于2022年，星期六 2. 低通，带通，高频增强滤波器（1） 第八章：滤波器设计 在频域对映射其中的信号上进行滤波器的设计 1：理想低通（矩形，三角形，高频截止，高斯低通） 2：理想带通、带阻，通用带通 3：高频增强 高斯差分 变换域滤波 滤波器设计 第4页，共24页，编辑于2022年，星期六 2. 低通，带通，高频增强滤波器（2） 第八章：滤波器设计 二维滤波器设计（firdemo） 频率变换方法: ftrans2（由一维Fir滤波器进行变换） 频率采样方法: fsamp2（给定频率响应幅值点阵，经过这些点） 窗口方法: fwind1, fwind2（理想脉冲响应与窗口函数相乘） 变换域滤波 滤波器设计 第5页，共24页，编辑于2022年，星期六 3. 三种常用滤波器－理想低通 第八章：滤波器设计 变换域滤波 滤波器设计 第6页，共24页，编辑于2022年，星期六 3. 三种常用滤波器－理想低通（振铃） 第八章：滤波器设计 变换域滤波 滤波器设计 第7页，共24页，编辑于2022年，星期六 3. 三种常用滤波器－巴特沃斯 第八章：滤波器设计 变换域滤波 滤波器设计 第8页，共24页，编辑于2022年，星期六 3. 三种常用滤波器－高斯 第八章：滤波器设计 变换域滤波 滤波器设计 第9页，共24页，编辑于2022年，星期六 3. 三种常用滤波器－效果比较 第八章：滤波器设计 变换域滤波 滤波器设计 第10页，共24页，编辑于2022年，星期六 3. 三种常用滤波器－高通 第八章：滤波器设计 变换域滤波 滤波器设计 PS 图像滤波运算 Matlab程序：firdemo： 第11页，共24页，编辑于2022年，星期六 4. 最优线性滤波器设计（1） 第八章：滤波器设计 早期的滤波器设计靠经验，得到的是次优滤波器。而最优滤波器设计技术可以说明在一般情况这些滤波器工作的很好。设计者也可以从理论上在最优性和计算复杂性之间进行权衡。 变换域滤波 滤波器设计 第12页，共24页，编辑于2022年，星期六 4. 最优线性滤波器设计（2） 第八章：滤波器设计 维纳滤波器 从噪声污染的信号中抽取原来的信号，滤波器的输出的均方误差为最小 正在观测的信号由有用信号和加性噪声信号构成，维纳滤波器在尽可能降低噪声的信号的同时恢复有用信号。这样我们就能用滤波器尽量接近地估计出原来的信号。 图像处理中：估计局部均值和局部方差，以整体的局部方差均值为噪声估计 变换域滤波 滤波器设计 Matlab程序：维纳滤波： 第13页，共24页，编辑于2022年，星期六 4. 最优线性滤波器设计（3） 第八章：滤波器设计 匹配滤波器 从噪声污染的信号中抽取原来的信号，滤波器的输出达到最大的信噪比 用来从背景中找出已知信号的位置。检测出在有噪声的情况下是否存在形状被事先说明的信号。 变换域滤波 滤波器设计 第14页，共24页，编辑于2022年，星期六 5. 空间滤波器－均值滤波器 第八章：滤波器设计 均值滤波器 是一种贝叶斯最优滤波器 算术均值 像素点和的1/N 几何均值 像素点积的N次幂 变换域滤波 滤波器设计 第15页，共24页，编辑于2022年，星期六 5. 非线性（排序统计）滤波器（1） 第八章：滤波器设计 1：中值滤波器，其他的排序统计滤波器 （nrfiltdemo ） 排序统计滤波器是非线性的，并通过给邻域中的象素排序来工作。 中值滤波器可以消除比它的尺度小一半的物体，而保留较大的物体。它对于既保留边缘又要去噪声的任务很有用。 稀疏分布的模板能减少大尺度的中值滤波器所需的计算时间。 变换域滤波 滤波器设计 第16页，共2