小学数学《数与形》教学设计.docx

小学数学《数与形》教学设计 一、教学目标 让学生经历观察、猜想、验证、归纳等活动，发现图形中隐含着数的规律，培养学生数形结合的思想意识。 帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系，体会数与形的联系，进一步积累数形结合解决问题的活动经验。 体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力。 二、教学重点、难点： 教学重点： 借助“形”感受与“数”之间的关系，引导学生探索、发现规律， 培养学生用“数形结合”的思想解决问题。 教学难点： 在探究过程中积累基本的活动经验，感悟数形结合、归纳推理的数学思想。 三、课前准备： 教具准备：课件, 正方形若干学具准备：正方形若干 四、教学过程 （一）复习导入，出示课题 师：还记得一年级学习加法时用的小棒吗？我们借助小棒来理解 加何进行加法计算。而六年级在学习解决问题时，经常需要画线段图来分析题意，这就是形对数的帮助。（ppt 出示相应图形，手指着图来说） 导入新课：在学习数学的过程中，我们经常会用到数与形相结合来帮助思考问题。今天，我们继续走进数与形的世界，共同探索其中的奥秘。（板书：数与形） （二）探究实践，发现规律 1.活动 1：借形解数——依次出示凌乱的1,3,，5，7 个小正方形。师：（先出示 1 个小正方形）请看大屏幕，这里有几个小正方形？生：1 个。（板书） 师：（再出示 3 个小正方形）现在一共有几个？生：3 个、4 个。 师：老师问的是一共有几个？ 生：4 个。 师：那刚刚有人说到 3 是什么意思？ 生：增加了（多）出来的 3 个。 师：能用加法算式来表示吗？ 生：1+3=4（板书） 师：（再出示 5 个小正方形）快速告诉我，现在一共是几个？生：9 个。 师：比原来增加几个？ 生；5 个 师：能用加法算式表示这个过程吗？ 生：能。1+3+5=9（板书） 师：猜猜看，下一个总数会是多少？ 生：16 个、7 个、9 个。 师：说到 16 和 7 的同学都是有点感觉了。（再出示 7 个小正方形） 看，几个？ 生：16 个。 师：谁能用一个加法算式表示？（教师做出举手的手势） 生：1+3+5+7=16（板书） 师：很棒！刚刚你们为什么那么快就猜出是 16 呢？ 生：因为这都是单数相加。 师：我们五年级已经学过，单数也叫（ ）？ 生：奇数。 师：一般地，以后的学习中，我们都叫做奇数。 师：观察这些算式的结果，你有什么发现吗？谁来说？（如果学生反应不过来，就引导：1,4,9,16 都是谁的平方？） 生：1=1×1=12，4=2×2=22，9=3×3=32，16=4×4=42 师：把掌声送给他！你说出了一个了不起的发现，但有人不一定听得清楚，请你站起来再说一次。 生：1=1×1=12，4=2×2=22，9=3×3=32，16=4×4=42 师：说得真好。 2.活动 2：借数摆形——依次摆出 1,1+3,1+3+5,1+3+5+7 所表示的图形。 师：看到这些平方数，你会想到哪个图形呢？ 生：正方形。 师：你怎么想到正方形的？ 生：正方形的面积=边长×边长=边长的平方。 师：刚刚老师听到有同学小声嘀咕，这样数起来好麻烦，谁知道为什么这样数麻烦呢？ 生：很凌乱。 师：很好，用了一个词：凌乱，那要把凌乱变得整齐，你会摆成什么图形？ 生：正方形。 师：现在我们一起把凌乱的重新排列变得整齐，老师先摆第一个。师：接下来是谁来摆 1+3？（教师做举手的手势） 学生上去摆弄正方形。 师：此处应该有掌声。因为他不是一个人，代表的是你们集体， 给朋友以支持是一种好品质。 师：现在摆出了什么图形？ 生：正方形。 师：每行每列分别有几个小正方形？ 生：2 个。 师：一共有几个？ 生：4 个。 师：不错。现在请每组组长拿出学具，一起合作，分别摆出 1+3+5,1+3+5+7 的形状。（学生自己在小组里面摆） 教师巡视，指导有困难的小组。 分别请 2 个小组的代表同学上黑板上摆一摆。摆完，请 2 位小老师说说想法。 生：我摆成每行每列都是 3 个小正方形的大正方形，一共有3× 3=32=9 个。 生：我摆成每行每列都是 4 个小正方形的大正方形，一共有4× 4=42=16 个。 师：说得真完整！这两位小老师把“1+3+5,1+3+5+7”摆成我们 看得见的图形了，可以直接看出结果：现在算起来快不快？ 生：快。 师：还有更快的，请看！（教师依次 ppt 展示边长是 1,2,3,4,5,6,7 的正方形） 教师边展示，边请同学们根据经验填上右上角的数字。师：根据经验，右上角应该填多少? 3.总结规律 师：请同学们根据刚刚的演示，补充下面算式。 1=（1）2 1+3=（2）2 1+3+5=（3）2 1+3+5+7=（4）2 1+3+5+7+9=（5）2 1+3+5+7+9+11=