第1章 有理数-第07讲 有理数的减法及加减混合运算（老师版）.pdfVIP

第 07讲 有理数的减法及加减混合运算 一、有理数的减法 定义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，例如：(-5)+?=7，求?，减法是加法的逆运 算． (1)任意两个数都可以进行减法运算． (2)几个有理数相减，差仍为有理数，差由两部分组成：①性质符号；②数字即数的绝对值． 2.法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，即有：a-b=a+(-b)． 二、有理数加减混合运算 将加减法统一成加法运算，适当应用加法运算律简化计算. 题型一、有理数的减法 例1. 计算 -3-(-2)的结果是(　　 ) A. -5 B. -1 C. -6 D. 6 【答案】【答案】B 【分析】根据减去一个负数等于加上这个负数的相反数进行计算. 【详解】-3-(-2)=-3+2=-1，故选B. 例2. 下列各式错误的是 ( ) A. 1-(+6)=-5 B. 0-(+3)=-3 C. (+6)-(-6)=0 D. (-15)-(-5)=-10 【答案】【答案】C 【详解】1-(+6)=-5正确，0-(+3)=-3正确，(+6)-(-6)=12故错，(-15)-(-5)=-10正确，故选C. 例3. 下列说法中错误的是 (　　 ) A. 减去一个负数等于加上这个数的相反数 B. 两个负数相减，差仍是负数 C. 负数减去正数，差为负数 D. 正数减去负数，差为正数 【答案】【答案】B 【解析】减去一个负数等于加上这个数的相反数,表述正确, 两个负数相减 ,差仍是负数 ,表述错误 ,当减数的 绝对值等于或大于被减数的绝对值时 ,两个负数相减的差可能是 0或是正数, C选项 ,负数减去正数 ,差为负数 ,因为负数减去正数相等于负数加上一个负数,结果为负数所以表述正确, D选项 ,正数减去负数 ,差为正数 ,因为正数减去负数,差为相当与正数加上一个正数 ,结果为正数 ,所以表述正 确,故选B. 例4. 3-(-5)=____． 【答案】【答案】8 【分析】减去一个数，等于加上这个数的相反数，据此计算即可．3-(-5)=3+5=8.故答案为：8. ·第1页-共7页· 例5. (-7)+_____=(-4)；_____+(-11)=-2 【答案】【答案】3 9 例6. 已知|a+2|+|b-1|=0，则(a+b)-(b-a)=______． 【答案】【答案】-4. 【详解】∵|a+2|+|b-1|=0，∴a=-2,b=1, ∴(a+b)-(b-a)=(-2+1)-(1+2)=-1-3=-4 例7. 计算：(1)(-28)-(-12)； (2) |-3-5|； (3) 3-(-5)； (4)-3-(-2)； (5) 4-7； (6) 0-(-16)． 【答案】【答案】(1)-16；(2)8；(3)8；(4)-1；(5)-3；(6)16 【详解】【分析】利用有理数减法法则进行运算． (1)原式 =(-28)-(-12)=-28+12=-16. (2)原式 =|-3-5|=|(-3)+(-5)|=|-8|=8. (3)原式 =3-(-5)=3+5=8. (4)原式 =-3-(-2)=-3+2=-1. (5)原式 =4-7=4+(-7)=-3. (6)原式 =0-(-16)=0+16=16. 例8. 计算下列各题：(1) 9-(-7)； (2)(-4)-(-6)； (3)(-10)-(-10)； (4)(-3)-0； (5)(-10)-20； (6)(-7.3)-(+7.3)． 【答案】【答案】(1)16；(2)2；(3)0；(4)-3；(5)-30；(6)-14.6． 例9. 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从 A地出发，晚上到达 B地， 约定向东记为正，向西记为负，