第1章 有理数-第07讲 有理数的减法及加减混合运算（学生版）.pdfVIP

第 07讲 有理数的减法及加减混合运算 一、有理数的减法 定义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，例如：(-5)+?=7，求?，减法是加法的逆运 算． (1)任意两个数都可以进行减法运算． (2)几个有理数相减，差仍为有理数，差由两部分组成：①性质符号；②数字即数的绝对值． 2.法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，即有：a-b=a+(-b)． 二、有理数加减混合运算 将加减法统一成加法运算，适当应用加法运算律简化计算. 题型一、有理数的减法 例1.计算 -3-(-2)的结果是(　　 ) A.-5 B. -1 C. -6 D.6 例2.下列各式错误的是 ( ) A.1-(+6)=-5 B. 0-(+3)=-3 C. (+6)-(-6)=0 D.(-15)-(-5)=-10 例3.下列说法中错误的是 (　　 ) A.减去一个负数等于加上这个数的相反数 B. 两个负数相减，差仍是负数 C. 负数减去正数，差为负数 D.正数减去负数，差为正数 例4.3-(-5)=____． ·第1页-共7页· 例5.(-7)+_____=(-4)；_____+(-11)=-2 例6.已知|a+2|+|b-1|=0，则(a+b)-(b-a)=______． 例7.计算：(1)(-28)-(-12)； (2) |-3-5|； (3) 3-(-5)； (4)-3-(-2)； (5) 4-7； (6) 0-(-16)． 例8.计算下列各题：(1) 9-(-7)； (2)(-4)-(-6)； (3)(-10)-(-10)； (4)(-3)-0； (5)(-10)-20； (6)(-7.3)-(+7.3)． 例9.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从 A地出发，晚上到达 B地， 约定向东记为正，向西记为负，当天的航行路线记录如下 (单位：千米 )： 14,-9,+8,-7,+13,-6,+12,-5． (1)请你帮忙确定B地相对于A地的位置； (2)若冲锋舟每千米耗油 0.5升，油箱容量为28升，冲锋舟在当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ ·第2页-共7页· 题型二、有理数加减混合运算 例10.不改变原式的值，将1-(+2)-(-3)+(-4)写成省略加号和括号的形式是 ( ) A.-1-2+3-4 B. 1-2-3+4 C.1-2+3-4 D.1-2-3-4 例11.把 6-(+3)-(-7)+(-2)写成省略加号的代数和的形式是_____． 例12.在有理数的加减混合运算中，把加减混合运算都统一成______运算，原来的算式就转化为求几个正数 或负数的_____．在一个算式里，通常把各个加数的括号及其前面的运算符号“_____”省略不写． 例13.计算：12-(-18)+(-7)=_____． 例14.计算：(1) 3-8； (2)-4+7； (3) -6-9； (4) 8-12； (5) -15+7； (6) 0-2； (7)-5-9+3； (8) 10-17+8； (9) -3-4+19-11；(10) -8+12-16-23； 2 1 2 1 例15.计算：(1) (-16)+5+(-18)+0+(+26)； (2) -21 + +3 - - - + ．  3  4  3  4