第1章 有理数-第10讲 有理数的乘方（老师版）.pdfVIP

第 10讲有理数的乘方 要点一、有理数的乘方 定义：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂． n n 即有：a∙a∙⋅⋅⋅∙a=a .在 a 中，a叫做底数，n叫做指数.  n个 注意：(1)乘方与幂不同，乘方是几个相同因数的乘法运算，幂是乘方运算的结果． (2)底数一定是相同的因数，当底数不是单纯的一个数时，要用括号括起来． 1 (3)一个数可以看作这个数本身的一次方．例如，5就是5 ，指数1通常省略不写． 要点二、乘方运算的符号法则 (1)正数的任何次幂都是正数；(2)负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；(3)0的任何正整数次幂都是0；(4) 2 任何一个数的偶次幂都是非负数，即 a ≧0． 注意：(1)有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先应确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值． (2)任何数的偶次幂都是非负数． 要点三、有理数的混合运算 有理数混合运算的顺序：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运 算，按小括号、中括号、大括号依次进行． 注意： (1)有理数运算分三级，并且从高级到低级进行运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方和开方 (以 后学习 )是第三级运算； (2)在含有多重括号的混合运算中，有时根据式子特点也可按大括号、中括号、小括号的顺序进行． (3)在运算过程中注意运算律的运用． 题型一、有理数的乘方 例1. 下列说法正确的是 ( ) 3 2 4 A. -2 的底数是-2 B. 2×3 的底数是2×3 C. -3 的底数是-3，指数是4   D. -3 的幂是-124 【答案】【答案】C 3 2 4 【分析】-2 的底数是2，2×3 的底数是3，-3 的幂是-81，所以正确答案是C． 3 2 4 【详解】-2 的底数应该是2，所以选项说法错误；2×3 的底数应该是3，所以选项说法错误；-3 的底数是-3，   4 指数是4，所以选项说法正确；-3 的幂应该是-81，所以选项说法错误；故选C． ·第1页-共7页· 例2. 3 表示的含义是 (　　 )4 A. 3+3+3+3 B. 3×4 C. 3×3×3×3 D. 4×4×4 【答案】【答案】C 【分析】利用乘方的定义表示几个相同因数积的运算，即可得出答案． 4 【详解】解：3 =3×3×3×3．故选：C． 例3. 下列各组数中，互为相反数的是 ( ) A. - -3 和 -3 B. -1 和 -13 3 C. -3和 2 D. -5和 - -5      