第1章 有理数-第08讲 倒数、有理数的乘法（老师版）.pdfVIP

第 08 讲 倒数、有理数的乘法 一、倒数 1. 倒数的意义：乘积是 1 的两个数互为倒数． 1 1 (1)“互为倒数”的两个数是互相依存的. 如 -2 的倒数是- ，-2 和 - 是互相依存的； 2 2 (2)0 和任何数相乘都不等于 1，因此0 没有倒数； (3)倒数的结果必须化成最简形式，使分母中不含小数和分数； (4)互为倒数的两个数必定同号 (同为正数或同为负数)． 二、有理数的乘法 1. 有理数的乘法法则：(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； (2)任何数同 0 相乘，都得 0． 注意： (1)不为0 的两数相乘，先确定符号，再把绝对值相乘． (2)当因数中有负号时，必须用括号括起来，如-2 与 -3 的乘积，应列为(-2)×(-3)，不应该写成-2 ×-3． 2. 有理数的乘法法则的推广：(1)几个不等于0 的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为 负；当负因数的个数有偶数个时，积为正； (2)几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0． 注意： (1)在有理数的乘法中，每一个乘数都叫做一个因数． (2)几个不等于0 的有理数相乘，先根据负因数的个数确定积的符号，然后把各因数的绝对值相乘． (3)几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0．反之，如果积为0，那么至少有一个因数为0． 3. 有理数的乘法运算律： (1)乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等，即：ab=ba． (2)乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等． 即：abc=(ab)c=a(bc)． (3)乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加． 即：a(b+c)=ab+ac． ·第1页-共9页· 题型一、倒数 1 例1. 与 互为倒数的数是 ( ) 5 1 1 A. - B. C. 5 D. -5 5 5 【答案】【答案】C 【分析】根据乘积为1 的两个数互为倒数，可得答案． 1 【详解】解：与 互为倒数的数是5 ；故选：C． 5 例2. -ǀ -5 ǀ 的倒数是( ) 1 1 A. 5 B. -5 C. D. - 5 5 【答案】【答案】D 【分析】根据倒数的定义：指与某数相乘的积为1 的数，直接作答即可． 1 1 【详解】解：∵--5 =-5，-5 × - =1，∴--5 的倒数为- ．故选D．      5    5 例3. -2021 的倒数是(　　　 ) 1 1 A. 2021