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产量递减规律 第四节 产量递减类型分析 J.J.Arps的三种典型递减曲线如图 指数递减的递减速度最快 调和递减的递减速度最慢 双曲递减介于中间 产量递减规律 第四节 产量递减类型分析 油气产量实际的变化规律多种多样 许多公式都可用来研究产量递减阶段的变化规律 常见的递减公式有 只要通过生产数据，确定公式中的a、b常数，就可用以研究产量和累产量的变化规律 产量递减规律 第五节 产量递减规律的应用 主要用途 动态预测 计算可采储量 生产规划研究 油气产量的预测 给定生产时间预测油气产量 给定油气产量预测生产时间 预测tf时刻产量qf 产量递减规律 第五节 产量递减规律的应用 预测产量降为qf时所需时间tf 油气产量递减到经济极限qlim的废弃时间tabn 产量递减规律 第五节 产量递减规律的应用 累积产量与时间关系式 积分 积分 累积产量 产量递减规律 第五节 产量递减规律的应用 累积产量 油田废弃时刻tabn的最终累积产油量NR---油气藏的可采地质储量 产量递减规律 第五节 产量递减规律的应用 累积产油量的其它形式 分离变量积分 可采地质储量 产量递减规律 第五节 产量递减规律的应用 油（井）田的经济极限产量qlim--生产投入与产出相等时的日(月、年)产油量 油田投产初期，产油量高，产水量低，投入少、产出多，开发收益好 产油量不断递减，产水量不断增加，开发投入不断增多，产出不断减少 投入产出相等时的产油量--经济极限产量 开发油田年投入Ct元，税后销售价格P元／t，油田经济极限产油量 产量递减规律 第六节 指数递减分析 指数递减 递减率为常数 直线斜率为递减率。从直线上任选一点, 可求出产量递减方程 油气田产量变化多呈指数递减规律 取对数 整理 产量递减规律 第六节 指数递减分析 递减方程 积分 产量递减规律 第六节 指数递减分析 还可写成 直线的斜率为递减率。从直线上任选一点, 可求出累积产量随产量递减的方程 产量递减规律 第七节 全程预测模型 产量递减规律，不适用于油田开发的全过程 人们提出了预测油田产量变化的全程数学模型 预测油田全程产量变化的数学模型很多 介绍两种常用的数学模型 1. Poisson旋回 翁氏模型，陈元千推广为广义翁氏模型 油田产量的变化都经历上升、峰值和下降三个阶段产量上升比较快，下降是一个漫长的过程 产量递减规律 第七节 全程预测模型 广义翁氏模型 产量上升阶段 求导 产量处于峰值 产量下降阶段 1. Poisson旋回 产量递减规律 第七节 全程预测模型 峰值产量时间 峰值产量 累计产油量 广义翁氏模型改写成 取对数 1. Poisson旋回 产量递减规律 第七节 全程预测模型 采取试算法(估计b)，确定翁氏模型参数a，b，c 油田可采储量 b正好 b偏小 b偏大 1. Poisson旋回 产量递减规律 第七节 全程预测模型 2. Logistic函数 翁文波提出用Logistic函数研究过程临近极限状态的变化。也用来研究油田累计产油量 求导 相除 产量递减规律 第七节 全程预测模型 2. Logistic函数 直角坐标系：Qo/ Np与Np关系为直线 截距为c 用直线的斜率可确定NR 再用(9.7.11)式可确定参数b 产量递减规律 第七节 全程预测模型 2. Logistic函数 求导 峰值时间 峰值产量 累计产量 中长期油气产量预测与实际相差较大 中短期预测能发挥很好的作用 产量递减规律 第七节 全程预测模型 已知 某油田生产10年，进入产量递减阶段 目前产量数据满足方程：q=300e-0.1(t-2001)，q--产量(t/a)，t--生产时间(a) 确定 油田产量的递减指数 油田5年后的递减率 油田8年后的油田产量 油田的经济极限产量100t/a，到废弃的开采年数 2002年到废弃，油田的累计采油量 例 题 产量递减规律 第七节 全程预测模型 解 例 题 由已知条件：q=300e -0.1(t-2001) （1）产量的对数与时间成线性关系，油田递减类型为指数递减，产量递减指数 n=0 （2）递减类型为指数递减，递减率为常数。油田5年后的递减率D=0.1 a-1 产量递减规律 第七节 全程预测模型 解 例 题 由已知条件：q=300e -0.1(t-2001) （3）油田8年后的油田产量 q=300e-0.1*8= 134.8 (t/a) （4）到废弃的开采年数 经济极限产量100t/a，则100=300e-0.1T T= 10.986 (a) 产量递减规律 第七节 全程预测模型 解 例 题 由已知条件：q=300e -0.1(t-2001) （5）20