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高考数学专项练习：函数（三） 一、单选题 1．下列四组函数中，表示同一个函数的是（　　） A．y=log12x 与 y=?log C．y=|x| 与 y=3x3 D． 2．三个数 a=30.2 ， b=3 A．abc B．bac C．cba D．acb 3．已知定义域为R的函数fx满足f?x=?fx+4，则x2时，fx单调递增，若x A．fx1+fx20 B．f 4．下列函数中，值域为0+∞,的是（　　） A．y=log2x+1 B．y=12x?1 5．下列函数中， f(x) 与 g(x) 表示同一函数的一组是（　　） A．f(x)=x 与 g(x)= B．f(x)=x+1? C．f(x)=x 与 g(x)=|x| D．f(x)=|x| 与 g(x)= 6．设函数 f(x)(x∈R) 满足 f(x+π)=f(x)+sinx, ，当 0≤xπ ， f(x)=0 ，则 A．12 B．32 C．0 7．已知 f(x) 是R上的奇函数，且 f(x)=x(f′(x)?ex A．(?∞,?2]∪[2,+∞) B．[?2,2] C．[?2,0]∪[2,+∞) D．[?2,0)∪[2,+∞) 8．式子2lg5+lg12﹣lg3=（　　） A．2 B．1 C．0 D．﹣2 9．下列各组的两个函数为相等函数的是 () A． ， B． ， C． ， D． ， 10．在同一坐标系中，函数 y=3x 与 A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线y = x对称 二、填空题 11．对任意实数x＞1，y＞ 12 ，不等式p≤ x22y?1 + 4 12．设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数y=f（x）满足： （1）T={f（x）|x∈S}； （2）对任意x1，x2∈S，当x1＜x2时，恒有f（x1）＜f（x2）． 那么称这两个集合“保序同构”，现给出以下4对集合： ①S={0，1，2}，T={2，3}； ②S=N，T=N*； ③S={x|﹣1＜x＜3}，T={x|﹣8＜x＜10}； ④S={x|0＜x＜1}，T=R． 其中，“保序同构”的集合对的序号是　 　 （写出所有“保序同构”的集合对的序号）． 13．若 f(x)=mlnx?x3+32 14．某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：℃）满足函数关系 y=ekx+b （e=2.718为自然对数的底数，k、b为常数）。若该食品在0℃的保鲜时间设计192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是 15．已知实数 x,y 满足 {y≥7?3x,x+3y≤13,x≤y+1 则 z= 16．当 x0 时，函数 f(x)=2?ex+m 17．己知x,y,z分别满足下列关系: 18x=19 ， 19y=20 18．设函数 f(x)=|x+1x?ax?b| ，若对任意的实数 a ， b ，总存在 x0∈[12 19．我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数 x 的不足近似值和过剩近似值分别为 ba 和 dc ， a?，?b?，?c?，?d∈N? ，则 b+da+c 是 x 的更为精确的近似值．己知 11336π6320 ，试以上述 π 20．将函数 f(x)=sin2x 的图象向右平移 π6 个单位后得到函数 g(x) 的图象，则 g(x) 的解析式为 g(x)=　 　；对于满足 |f(x1)?g(x 三、解答题 21．已知定义在 (?1,1) 上的奇函数 f(x)=ax+b1+x （1）求 a,b 的值； （2）求函数 f(x) 在区间 [1,2] 上的值域. 22．当死亡生物组织内的碳14的含量不足死亡前的千分之一时，用一般的放射性探测器就测不到碳14了，“半衰期”为5730年． （1）死亡生物组织内的碳14经过九个“半衰期”后，用一般的放射性探测器能测到碳14吗？ （2）大约经过多少万年后，用一般放射性探测器就测不到碳14了（精确到万年）？ 23．已知二次函数 y=?4x （1）指出图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标； （2）求函数的最大值； （3）写出函数的单调区间. 24．已知函数 f(x) 是 R 上的奇函数，当 x0 时， f(x)=?1 （1）求函数 f(x) 的解析式； （2）用定义法证明函数 f(x) 在区间 (0,+∞) 上是单调增函数. 25．已知f（x）为定义在R上的偶函数，当x≤﹣1时，f（x）=x+b，且f（x）的图象经过点（﹣2，0），在y=f（x）的图象中有一部分是顶点为（0，2），过点（﹣1，1）的一段抛物线． （1）试求出f（x）的表达式；