向量的数量积 同步训练--高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docxVIP

PAGE PAGE 1 6.2.4 向量的数量积 同步训练 1. 在边长为1的等边三角形中，设，则（ ） A． B．0 C． D．3 2. 下面给出的关系式中正确的个数是（ ） ①；②；③；④；⑤. A．1 B．2 C．3 D．4 3. 已知，，若，那么向量的夹角等于（ ） A． B． C． D． 4. 若， 和的夹角为30°，则在方向上的投影为（ ） A．2 B． C． D．4 5．若向量，满足且，则（ ） A．4 B．3 C．2 D．0 6. 设m,n为非零向量，则“存在负数，使得”是“”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7. 若向量满足：则 A．2 B． C．1 D． 8. 在中，已知向量与满足且，则是( ) A．三边均不相同的三角形 B．直角三角形 C．等腰非等边三角形 D．等边三角形 9. （多选题）下列命题中，正确的是（ ） 对于任意向量，有； 若，则； 对于任意向量，有 若共线，则 10.（多选题）若()是所在的平面内的点，且. 给出的下列说法中正确的是（ ） A.； B.的最小值一定是； C.点、在一条直线上； D.向量及在向量的方向上的投影向量必相等. 11. 在等边三角形ABC中，边长为2，则AB·BC 12. 已知，且与垂直，则与的夹角为_________. 13. 若，则________. 14. 已知两个单位向量的夹角为，若向量，则_____________. 15. 已知，则 ，以的面积为_______ 16. 已知向量与的夹角，且，求： （1）； （2）； （3）. 17. 如图所示，在平行四边形ABCD中，|eq \o(AB,\s\up14(→))|＝4，|eq \o(AD,\s\up14(→))|＝3，∠DAB＝60°. 求：(1)eq \o(AD,\s\up14(→))·eq \o(BC,\s\up14(→))；(2)eq \o(AB,\s\up14(→))·eq \o(CD,\s\up14(→))；(3)eq \o(AB,\s\up14(→))·eq \o(DA,\s\up14(→)). 18．判断题中为什么三角形 (1)O为所在平面内任意一点,且满足. (2)O为所在平面内任意一点,且满足.