仁华学校五年级思维导引上.doc

循环小数与分数的互化，循环小数之间简单的加、减运算，涉及循环小数与分数的主要利用运算定律进行简算的问题． 1．真分数化为小数后，如果从小数点后第一位的数字开始连续若干个数字之和是1992，那么是多少? 【分析与解】 =0.， =0.，=0.，=0.，=0.， =0. ． 因此，真分数化为小数后，从小数点第一位开始每连续六个数字之和都是1+4+2+8+5+7=27， 又因为1992÷27=73……21,27-21=6，而6=2+4，所以=0.，即=6． 评注：的特殊性，循环节中数字不变，且顺序不变，只是开始循环的这个数有所变化． 2．某学生将乘以一个数时，把误看成1.23，使乘积比正确结果减少0.3．则正确结果该是多少? 【分析与解】 由题意得： -1.23=0.3，即：=0.3，所以有：．解得= 90，所以=× 90=1×90=× 90=111． 3．计算：，结果保留三位小数． 【分析与解】 方法一： ≈-0.1111+0.1250+0.3333+0.1666 = 0.7359 ≈0.736 方法二： ≈0.736 4．计算： 【分析与解】 方法一： = = = =2.4 方法二： =() =2.1+×(1+2+3+4+8+9) =2.1+×27 =2.1+0.3 =2.4 方法三：如下式， 0.011111… 0.122222．．． 0.233333．．． 0.344444．．．(1+2+3+4+8+9=27) 0.788888．．． + 0.899999．．． 2.399997．．． 注意到，百万分位的7是因为没有进位造成，而实际情况应该是2.399999…==2.4． 评注：==1 ,=． 5．将循环小数与相乘，取近似值，要求保留一百位小数，那么该近似值的最后一位小数是多少? 【分析与解】 ×= 循环节有6位，100÷6=16……4，因此第100位小数是循环节中的第4位8，第10l位是5．这样四舍五入后第100位为9． 6. 将下列分数约成最简分数： 【分析与解】 找规律：,, ,,…所以= 评注：类似问题还有． 7. 将下列算式的计算结果写成带分数： 【分析与解】==×59=59-=58 8．计算:7÷÷1 【分析与解】 7÷÷1 = = = =5 9．计算： 【分析与解】原式 10．计算： 【分析与解】 原式= = =9+5.5-4.5 =10 11．计算: 41.2×8.1+11×+537×0.19 【分析与解】 原式=412×0.81+11×9.25+0.19×(412+125) =412×(0.81+0.19)+11×9.25+0.19×125 =412+11×8+11×1.25+19×1.25 =412+88+1.25×30 =500+37.5 =537.5 12．计算： 【分析与解】原式= = 13．计算: 【分析与解】 原式= 14. (1)已知等式0.126×79+12×□-6÷25=10.08，那么口所代表的数是多少? (2)设上题答案为．在算式（1993.81+)×○的○内，填入一个适当的一位自然数，使乘积的个位数字达到最小值．问○内所填的数字是多少? 【分析与解】 (1)设口所代表的数是，0.126×79+12-6÷25=10.08，解得：=0.03，即口所代表的数是0.03． (2)