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数轴、相反数、绝对值 (讲义)
一、知识点睛
1.比较大小的三种方法
_____________________________________________________________________
_______________________________________
2.去绝对值
______________________________________________________
3.分类讨论
______________________________________________________
4.绝对值的几何意义
______________________________________________________
二、精讲精练
【板块一】比较大小和最值
1.作差法比较大小:
(1)2a a (a>0) (2)a+b a-b (b>0)
(3)5b -b (b<0) (4)a 2a (a<0)
2.如果a>0,b<0,|a|<|b|,则a,b,-a,-b 这4 个数从小到大的顺序是
______________________________________.
3.如果a<0,b>0,b>|-a|,则a,b,-a,-b 这4 个数从小到大的顺序是
______________________________________.
1
4 2
.若0<a<1,则a,-a,a , 按照从大到小的顺序排列
a
______________________________________.
1
2
5.若-1<a<0,则a,-a,a , 按照从大到小的顺序排列
a
______________________________________.
6.因为|a|____0,所以|a|有最___值是___,进而|a|+2 有最___值是_____;因
为-|a|___0,所以-|a|有最___值是____,进而-|a|+10 有最___值是____.类
2 2 2
似的,因为a ____0,所以a 有最___值是___,a -2 有最___值是___.
【板块二】去绝对值
7.若|a|=a,|b|=-b,且ab≠0,则|b-a|=________.
8.已知|m|=-m,化简|m-1|-|m-2|.
1
9.已知a+b<0,化简|a+b-1|-|3-a-b|.
10.设有理数a,b,c 在数轴上的对应点如图所示,化简
|b-a|+|c|-|a+c|-2|a|.
11.设有理数a,b 在数轴上的对应点如图所示,化简
|a+b|-|a|-|1-b|+|-b|.
12.设有理数a,b 在数轴上的对应点如图所示,化简
|a|-|1-b|-|a+1|-|-b|.
13.已知a<0<c,ab>0,|b |>|c |>|a |,化简:
|b |-|a+b |+|c-a |+|b+c |.
14.已知a<0<c,ab<0,|a |>|c |>|b |,化简:
|a |-|a+c |-|b-c |-|-b |.
【板块三】分类讨论
15.若|x-1|=5,|y|=1,则|x-y|的值为 .
16.若|x+2|=4,|y|=3,则|x+y|的值为 .
17.若|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,则a-b 的值是多少?
2
18.若|x |=3,|y |=2,且
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