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数轴、相反数、绝对值 （讲义）
一、知识点睛
1．比较大小的三种方法
_____________________________________________________________________
_______________________________________
2．去绝对值
______________________________________________________
3．分类讨论
______________________________________________________
4．绝对值的几何意义
______________________________________________________
二、精讲精练
【板块一】比较大小和最值
1．作差法比较大小：
（1）2a a （a＞0） （2）a+b a-b （b＞0）
（3）5b -b （b＜0） （4）a 2a （a＜0）
2．如果a＞0，b＜0，|a|＜|b|，则a，b，-a，-b 这4 个数从小到大的顺序是
______________________________________．
3．如果a＜0，b＞0，b＞|-a|，则a，b，-a，-b 这4 个数从小到大的顺序是
______________________________________．
1
4 2
．若0＜a＜1，则a，-a，a ， 按照从大到小的顺序排列
a
______________________________________．
1
2
5．若-1＜a＜0，则a，-a，a ， 按照从大到小的顺序排列
a
______________________________________．
6．因为|a|____0，所以|a|有最___值是___，进而|a|+2 有最___值是_____；因
为-|a|___0，所以-|a|有最___值是____，进而-|a|+10 有最___值是____．类
2 2 2
似的，因为a ____0，所以a 有最___值是___，a -2 有最___值是___．
【板块二】去绝对值
7．若|a|=a，|b|=-b，且ab≠0，则|b-a|=________．
8．已知|m|=-m，化简|m-1|-|m-2|．
1
9．已知a+b＜0，化简|a+b-1|-|3-a-b|．
10．设有理数a，b，c 在数轴上的对应点如图所示，化简
|b-a|+|c|-|a+c|-2|a|．
11．设有理数a，b 在数轴上的对应点如图所示，化简
|a+b|-|a|-|1-b|+|-b|．
12．设有理数a，b 在数轴上的对应点如图所示，化简
|a|-|1-b|-|a+1|-|-b|．
13．已知a＜0＜c，ab＞0，|b |＞|c |＞|a |，化简：
|b |-|a+b |+|c-a |+|b+c |．
14．已知a＜0＜c，ab＜0，|a |＞|c |＞|b |，化简：
|a |-|a+c |-|b-c |-|-b |．
【板块三】分类讨论
15．若|x-1|=5，|y|=1，则|x-y|的值为 ．
16．若|x+2|=4，|y|=3，则|x+y|的值为 ．
17．若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b，则a-b 的值是多少？
2
18．若|x |=3，|y |=2，且
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