北师大版七年级数学上有理数分类复习题.docx

PAGE PAGE 11 / 11 北师大版七年级数学上有理数分类复习题 知识点 1：有理数的基本概念（有理数 数轴 相反数 绝对值） 有理数:按定义整数与分数统称有理数. ? ?正整数? ? ?正整数 ? ? ?自然数 ?正有理数? ?整数? 零 ? 有理数(按定义分类) ? ?负整数 ? ?正分数 ? ? ? 有理数(按符号分类) ?零(零既不是正数,也不是负数) ? ?正分数 ? ?负整数 ?分数? ?负有理数? ?? ?负分数 ?? ?负分数 注：⑴正数和零统称为非负数；⑵负数和零统称为非正数； ⑶正整数和零统称为非负整数；⑷负整数和零统称为非正整数. 板块一、基本概念 例题讲解 1、选择下面是关于0的一些说法,其中正确说法的个数是（ ） ①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数 也不是偶数. A.0 B.1 C.2 D.3 2、下面关于有理数的说法正确的是（ ）． A．有理数可分为正有理数和负有理数两大类. B. 正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合 C. 整数和分数统称为有理数 D. 正数、负数和零的统称为有理数板块二、数轴、相反数、倒数、绝对值 3、a 和b 是满足ab ≠0 的有理数,现有四个命题：( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 ① a ? 2 的相反数是 2 ? a ；② a ? b 的相反数是a 的相反数与b 的相反数的差； b2 ? 4 b2 ? 4 ③ ab 的相反数是a 的相反数和b 的相反数的乘积；④ ab 的倒数是a 的倒数和b 的倒数的乘积．其中真命题有 4、一个数的绝对值大于它本身,那么这个数是( )A、正有理数 B、负有理数 C、零 D、不可能 5、数轴上离开原点 2 个单位长度的点表示的数是 ； 6、有理数-3,0,20,-1.25,1.75,-∣-12∣,-（-5）中,正整数有 个,非负数有 个； 7、绝对值最小的有理数是 ；绝对值等于 3 的数是 ； 绝对值等于本身的数是 ；绝对值等于相反数的数是 数；一个数的绝对值一定是 数。 8、-2.5 的相反数是 ,绝对值是 ,倒数是 。 9、平方是它本身的数是 ；倒数是它本身的数是 ； 相反数是它本身的数是 ；立方是它本身的数是 。绝对值小于 4 的所有整数的和是 ； 绝对值大于 2 且小于 5 的所有负整数的和是 。 10、在数轴上任取一条长度为1999 1 的线段,则此线段在这条数轴上最多能盖住的整数点的个数为 9 知识点 2：比较大小 比较大小的主要方法： ① 代数法：正数大于非正数,零大于负数,对于两个负数,绝对值大的反而小． ② 数轴法：数轴右边的数比左边的数大． ③ 作差法： a ? b ? 0 ? a ? b , a ? b ? 0 ? a ? b , a ? b ? 0 ? a ? b ． a a a ④ 作商法：若a ? 0 , b ? 0 , b ? 1 ? a ? b , b ? 1 ? a ? b , b ? 1 ? a ? b ． ⑤ 取倒法：分子一样,通过比较分母从而判定两数的大小．⑥中间值法板块一、数轴法 1、a 、b 为有理数,在数轴上如图所示,则（ ） a 0 1 b 1 1 1 1 1 1 1 1 A. a ? 1 ? b B. a ? b ? 1 C. b ? a ? 1 D.1 ? b ? a 2、数 a，b，c，d 所对应的点 A，B，C，D 在数轴上的位置如图所示,那么 a ? c 与b ? d 的大小关系  A D 0 C B 3、若有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示 ,则下列各式中错误的是 x -2 b -1.5 -1 0 0.5 a 1 （ ） A． ?ab ? 2 B． 1 ? ? 1 C． a ? b ? ? 1 D． b ? ?1 b a 2 a 4、 在数轴上画出表示2.5，? 4，0，? 2 1 ，5 各数的点,并按从小到大的顺序重新排列,用“ ? ”；连接起来 2 5、 实数a，b 在数轴上的对应点如图,试比较a，? a，b，? b，a ? b，a ? b 的大小  a 0 b 板块二、代数法 6、 比较大小： ? 1 ? 2 2 3 7、 把四个数?2.371，? 2.37%，? 2.3.7.  和?2.37 用“＜”号连接起来 8、 比较? 2 , ? 5 , ? 15 , ? 10 , ? 12 的大小． 13 8 23 17 19 1 9、 已知0 ? x ? 1,则 x2 , x , 的大小关系是什么？ x 10、 若 a ? m ? 1 ,则 1 m， ，m m 2的大小关系 1 1 11、 如果?1