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题型 平方根的定义与性质 例1;例2;例3;例8;演练1,2;
目标 立方根的定义与性质 例4;例5;演练3,4;
实数 例 ;例 ;演练
6 7 5
模块一 平方根的定义与性质
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定 义 示例剖析
平方根的概念: 2 2 4 , 就叫做 的平方根
2 4
如果一个数的平方等于 ,那么这个数叫
a
2
做 的平方根.也就是说,若x a ,则
a x
就叫做 的平方根.
a
平方根的表示:一个非负数 的平方根可
a 5 的平方根可表示为 5
用符号表示为“ a ”.
总结:一个正数有两个平方根,且互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方
根.
算术平方根的概念: 的平方根是 ,其中 叫做 的算
4 2 2 4
x a
一般地,如果一个正数 的平方等于 , 术平方根.
即 2 ,那么这个正数 叫做 的算术
x a x a
平方根,规定:0 的算术平方根为0.
算术平方根的表示:一个非负数 的算术
a 5 的算术平方根可表示为 5
平方根可用符号表示为“ a ”.
在式子 中, 且 . 式子 有意义,
a a≥0 a ≥0 x1 x 1≥0,x ≥1
总结:一个正数有一个算术平方根;零的算术平方根是零;负数没有算术平方根.
平方根计算:求一个数的平方根的运算,叫做开平方 (开方),开方运算和平方
运算互为逆运算.
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