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教材内容
3.1.1 用字母表示数
上课时间
10 月28日 第 3 节
教 具
多媒体
课 型
新授课
教
学
目
标
知 识 与 技 能
领会用字母表示数 是数量关系的一种抽象化;
熟悉用字母表示数的优越性;
过 程 与 方 法
在探索现实世界数量关系的过程中,建立符号意识
情感态度价值观
激发学生从事探索性活动的积极性,培养学生自主学习的习惯
教学重点
从特殊到一般,从数的思维到式的飞跃,突出字母表示数的重要性
教学难点
通过例题习题结合生活实际 ,让学生进一步理解用字母表示数的意义
教学内容与过程
教法学法设计
一、情境导入
(1)只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,扑通一声跳下水
(2)只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,扑通扑通跳下水
(3)只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿,扑通扑通扑通跳下水;……
n只青蛙,( ) 张嘴, ( ) 只眼睛 ( ) 条腿,扑通……扑通跳下水.
二、探索新知
问题1:为了测试一种皮球的弹起高度与下落高度之间的关系,通过试验,得到下面一组数据(单位:厘米):
下落高度
40
50
80
100
150
…
弹起高度
20
25
40
50
75
…
探究:①你能发现每一对数据的联系吗?
②你有什么想法?能否引入字母?
③如果我们用b(厘米)表示下落高度,那么对应的弹起高度为 (厘米);
如果我们用a(厘米)表示弹起高度,那么对应的下落高度为 (厘米);
= 4 \* GB3 ④注意(板书):
(1) 乘号通常省略;
(2) 数字写在字母前;
问题2:某种大米的售价是4.8元,购买这种大米2千克、2.5千克、5千克、10千克各需付款多少元?
购买这种大米2千克需付款4.8×2=9.6元;
购买这种大米2.5千克需付款4.8×2.5=12元;
购买这种大米5千克需付款 元
购买这种大米10千克需付款 元
购买这种大米n千克需付款 元
问题3:问题3:观察下列等式:
4+5=5+4 3+(-2)=(-2)+3
0+8=8+0...
这样的式子你能找得尽吗?
你能用什么方式把它们的关系简洁明了的表示出来?
用字母表示出以前所学过的法则和公式:
加法交换律:______________加法结合律:_______________
乘法交换律: ______________乘法结合律:_______________分配律:__________________________
长方形的面积和周长公式:__________________________
圆的面积和周长公式:__________________________
三角形的面积公式:__________________________
梯形的面积公式:________________________________
合作探究:用字母表示数有什么优越性?(小组讨论)
用字母表示数的意义
可以简明地表达问题中的数量关系
可以简明地表达运算定律
可以简明地表达公式
总之,用字母表示数有时可以给我们的研究问题带来很大方便。
例1 填空:(让学生上黑板书写结果)
(1)某地为了治理河山,改造环境,计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山,如果每年植树绿化x公顷荒山,那么这五年内植树绿化荒山( )公顷;
(2) 中国飞人刘翔在刚闭幕的奥运会上获得了110米栏的冠军,假设他用了t 秒跑完全程,那么他的速度为( ) 米/秒;
(3)每本练习本m元,甲买了5本,乙买了2本,两人一共花了( ) 元,甲比乙多花了( ) 元。
学生归纳用字不表示数书写习惯(小组讨论)
1.字母与字母相乘时,×号通常省略不写或写成·;
2.字母与数字相乘时,数通常写在字母的前面;
3.带分数与字母相乘时,通常化带分数为假分数;
4.字母与字母相除时,要写成分数的形式
例题2、尝试应用,思考探究 分小组讨论完成
1.如图,搭一个正方形需要四根小棒,那么按照下面的方式,搭两个正方形需要7根小棒。搭10个正方形需要多少根小棒呢?搭100个正方形需要多少根小棒呢?如果把上面问题中的100换成x呢?
提示:在这个问题中,可从以下多个角度来思考:
(1)第一个正方形用四根小棒,每增加一个正方形增加3根小棒,那么搭x个正方形就需要_______________根小棒。
(2)上面一排和下面一排各用了___________根小棒,竖直方向用了___________根小棒,共用了___________根小棒。
(3)把搭第一个正方形的方法看作是先搭1根
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