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学生
姓名
性别
年级
小五
学科
数学
授课
教师
上课
时间
2015年 3月
第( )次课
课时:3课时
教学
课题
质数和合数
教学
目标
理解质数和合数的意义
能够分解质因数的方法
掌握最小公倍数和最大公因数的意义、求法以及实际应用
教学
重点/
难点
1、理解质数和合数的意义
2、掌握最小公倍数和最大公因数的求法以及实际应用
课后
作业
详见教案
提交
时间
2015 年 3 月 11 日 学科组长检查签名:
质数和合数
知识 典例(注意咯,下面可是黄金部分!)
知识点一:质数和合数
1、一个数,如果只有1和它本身两个因数,这个数就叫做质数。
(一个质数只有2个因数)
2、一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这个数就叫做合数。
(一个合数至少有3个因数)
【练习】
写出20到40之间的所有质数:
(判断)所有的自然数,不是质数就是合数 。 ( )
在括号中填“质数”或“合数”
质数×质数=( ) 合数×合数=( ) 质数×合数=( )
【注】
1.如果把自然数(除0外)按其因数的个数的不同进行分类,可分为质数(两个因数)、合数(大于两个因数)和1(1个因数)。
2. 100百以内的质数:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。共25个。
除2以外所有的质数都是奇数。
最小的质数是2,最小的合数是4
知识点二、分解质因数
把一个合数分成几个质数相乘的形式,叫做分解质因数。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,
例如:15=3×5,3和5 叫做15的质因数。
分解质因数,应该从最小的质数开始试积,直到每个因数都是质数时为止。
例如:24=2×12 24=3×8
2×6 2×4
2×3 2×2
因此24=2×2×2×3
练习:
把40分解质因数。 2.将102分解质因数
知识点三、最大公因数、最小公倍数
1、几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。
2、几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数。
3、如果两个数只有公因数1,那么这个两数可以称为互质数。
4、求最小公倍数和最大公因数的方法
例:求18和30的最小公倍数和最大公因数
方法①分解质因数法
18=2×3×3;30=2×3×5
所以,18和30的最小公倍数是2×3×3×5=90
最大公因数是2×3=6
方法②短除法
所以,18和30的最小公倍数是:2×3×3×5=90
最大公因数是:2×3=6
练习:已知A=2×3×5,B=3×5×7,则A和B的最小公倍数是多少?
拓展:三个数的最小公倍数与最大公因数
例1:求15,20,30的最大公因数和最小公倍数
【注】求三个数的最小公倍数和最大公因数得最好方法是分解质因数。
练习:
1、求30,45,90的最小公倍数
2、五年级一班学生进行队列表演,每行12人或16人都正好整行,已知这个班的学生不到50人,你能算出这个班有多少人吗?
课堂练习:
课堂练习:
1.认真思考,对号入座
(1)在26、12和13这三个数中,( )是( )的倍数,( )是( )的因数,( )和( )是互质数。
(2)一个数,千位上是最小的质数,百位上是最小的奇数,个位是最小的合数,其余数位上的数字是0,这个数写作( )。
(3)根据要求写出三组互质数。
两个数都是质数( )和( )。
两个数都是合数( )和( )。
两个数中一个数是质数,一个数是合数( )。
(4)一
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