武汉市2022届高三二调数学试题及答案.pdf

武汉市2022 届高中毕业生二月调研考试 数学试卷参考答案及评分标准 选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D B A D B C A ABD AC BC ACD 填空题： 1 2 3 2 13. − 14. 15. x (答案不唯一，其余正确答案均给分) 2 3   16. {| k+  k+ , k Z} 6 2 解答题： 17. （10 分）解： （1）当 n =1 时，a1 = 2a −2 ，∴a1 = 2 . 1 当 n 2 时，S =2a +n −3 ，S =2a +n −4 . n n n−1 n−1 两式相减得：an =2an −2an−1 +1 ，即an =2an−1 −1 ，(an −1) =2(an−1 −1) . 又a −1 1= 0 ，∴{a −1} 构成首项为1，公比为 的等比数列. ………………5 分 2 1 n n−1 n−1 （2 ）由（1）a −1 = 2 ，故a = 2 +1 . n n n−1 a 2 +1 1 1 n = = + . a −1 2n 2 2n n+1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Tn = ( + ) +( + 2 ) +... +( + n ) = ( + +... + ) +( + 2 +... + n ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1− n 1 2n = +  . 2 2 1 1− 2 n +2 1  = T − . ………………10 分 n 2 2n 18. （12 分）解： （1）取 中点 ， ， . BC M FB FC FM ⊥ BC 由平面 平面 ，且交线为 ， 平面 . BCF ⊥ ABCD BC FM ⊥ ABCD 又 平面ABCD ，有 ∥