模糊层次分析法分析.ppt

对定性指标的处理：专家评估来得到模糊判断矩阵。用FAHP中的三角模糊数来表示指标权重。 如，确定B1，B2，B3的企业信用的指标权重。 Step1.专家评估模糊判断 供应商 B1 B2 B3 B1 （1，1，1） （1，2，3） （2，3，4） （1，1，2） （1，1，2） （1，1，2） （1，2，3） B2 （1/3，1/2，1/1） （1/2，1/1，1/1） （1/3，1/2，1/1） （1，1，1，） （1，1，2） （1，2，3） （1，1，2） B3 （1/2，1/1，1/1） （1/2，1/1，1/1） （1/3，1/2，1/1） （1/2，1/1，1/1） （1/3，1/2，1/1） （1/2，1/1，1/1） （1，1，1，） Step 2:构造其他指标的两两比较矩阵。略 Step 3：计算“企业信用”的模糊权重Dvi Enterprise credit Fuzzy weight Dvi B1 (0.25,0.45,0.84) B2 (0.17,0.29,0.54) B3 (0.14,0.26,0.40) Step 4:将所有模糊数去模糊化。 归一化后，得到个指标的最终权重 Step5：计算总的供应商权重TVBn. B1在指标A10（企业信用）下的权重是： 得到下表： B1 B2 B3 A1 0.0551 0.0663 0.0203 A2 0.0407 0.0653 0.0357 A3 0.0079 0.0062 0.0111 A4 0.0694 0.0725 0.0757 A5 0.023 0.0562 0.0261 A6 0.0099 0.0083 0.0051 A7 0.0387 0.0568 0.0853 A8 0.0035 0.0015 0.0019 A9 0.0298 0.0176 0.0635 A10 0.0091 0.0059 0.0040 A11 0.0001 0.0009 0.0006 A12 0.0033 0.0229 0 TVBn 0.2905 0.3802 0.3293 综上判断：B2的权重最高，选择B2供应商。 Fuzzy Analytical Hierarchy Process Contents FAHP应用实例 FAHP的步骤 三角模糊函数 FAHP的基本概念 模糊数简介 模糊数简介 论域 ： 用U表示，它指将所讨论的对象限制在一定范围内，并称所 讨论的对象的全体成为论域。总假定它是非空的。 模糊集： 明确集合A：元素x不是属于A就是不属于A。 模糊集合A：在论域U内，对任意x ∈U，x常以某个程度μ(μ ∈[0,1])属于A，而非x ∈A或x不属于A。全体模糊集用F(U)表示。 模糊数简介 隶属函数： 设论域U，如果存在 μA(x):U→[0,1] 则称μ A（x）为x ∈A 的 隶属度,从而一般称 μA(x)为A的隶属函数 论域U中元素x与A的关系由隶属度μA(x) 给出，不是简单的二值属于或不属于而是多大程度上属于； U上所有模糊子集的集合称为模糊幂集，记作F(U) 模糊数简介 例1：用A表示“高个子男生”的集，并认为身高1.80m以上的男生必为高个，而身高1.6m以下的男生都不是高个。用x表示某男生的身高，并给出μ的隶属函数如下 取x分别等于1.65m，1.70m，1.75m，则uA(x)分别等于0.125, 0.50, 0.875，即身高1.65m，1.70m，1.75m的男生，分别以0.125, 0.50, 0.875的程度属于高个子男生。A是“高个子男生”对应的模糊集（Fuzzy集）。 Contents FAHP应用实例 FAHP的步骤 三角模糊函数 FAHP的基本概念 模糊数简介 FAHP的基本概念 为什么引入FAHP（即Fuzzy AHP）？ 在一般问题的层次分析中，构造两两比较判断矩阵时通常没有考虑人的判断模糊性，只考虑了人的判断的两种可能的极端情况：以隶属度1选择某个指标，同时又以隶属度1否定（或以隶属度0选择）其他标度值。 有些问题中进行专家咨询时，专家们往往会给出一些模糊量（例如三值判断：最低可能值、最可能值、最高可能值；二值区间判断） 所以引入模糊数改进AHP FAHP的基本概念 上面已经说过任意一个Fuzzy集，对应着一个隶属函数。但怎样确定一个Fuzzy集的隶属函数是一个尚未得到解决的问题。 通常模仿概率论中的分布函数作为隶属函数，叫做Fuzzy分布函数：正态分布型；梯形分布；K次抛物线分布；Cauchy型分布；S型分布等等。这些函数论域为实数，带有参数，值域为【0，1】. 几种常见隶属函数的简